Theme : Barycentre. Analytique . Calcul vectorielle

[Ky0n]

Bonjour, je suis en 1ère S, et j'éprouve des difficultés à faire mon exercices... Si quelqu'un pourrait m'aider je lui en serais reconnaissant alors voilà l'énoncé

ABCD est un rectangle de centre O, ;) et ;) sont deux réels appartenant à l'intervalle ] 0;1 [ . On note I et J les points tels que AI = ;) AB et DJ = ;) DI.
Le but du probleme est de trouver a quelle condition portant sur ;) et ;) , les points A,J,C sont alignés. On propose diverses méthodes.

1. Solution Barycentrique

a) Demontrer que I est le barycentre des points pondérés ( A ; 1-;) ) , ( B ; ;) )

b) De la meme maniere, prouvez que J peut etre considéré comme le barycentre de ( D ; ;) ) , ( I ; ;) ) , où ;) et ;) seront exprimés en fonction de ;).

c) Déduisez en que " A,C,J, sont alignés " équivaut à " ;);) = 1-;) "


2. Solution Analytique

Le plan est muni d'un repère orthonormal ( A; i ; j ) dans lequel B et D ont respectivement pour coordonées ( b ; 0 ) et ( 0 ; d )

a) Calculez les coordonées de I , puis celle de J

b) Deduisez en une condition necessaire et suffisante portant sur ;) et ;) , pour que les points A,J,C soient alignés.

[fonfon]

salut,

pour demarrer

on te dit que:

On note I tels que AI = AB

en introduisant le point I





....

[Ky0n]

Merci Fonfon c'est le 1-a) ce que tu as ecris ?
bah merci beaucoup maintenant c'est sur le 1-c) que je bloque comment faire s'il vous plait ? cela ma l'air assez complexe

Merci d'avance