DM en TES pour mercredi... [étude de fonction]

[lolotte43]

Bonjour à tous, j'ai un problème avec un exo dans mon DM de math... Ca paraît tout bête mais je galère... Lol
Donc voilà, je vous laisse l'énoncé et à vous de voir si vous pouvez m'aider...

Soit g la fonction définie sur [0;+infini[ par g(x) = x^3 - 1200x - 100
1) Déterminez la limite de g en +infini.
Etudiez le sens de variation de g et dressez son tableau de variation.
2) Montrez que l'équation g(x) = 0 admet une solution unique a dans l'intervalle [20;40].
Donnez, en justifiant, une valeur approchée de a à l'unité près.
3) Déduisez-en le signe de g(x) selon les valeurs de x.

Ca fait 1 heure que je suis dessus & ça bloque vraiment...

[hellow3]

Salut.

1. Ca dépend comment t'as l'habitude de faire.
c'est un polynome, tu peux dire que la limite du polynome en +infini est la limite du monome de plus haut degré,

ou le montrer:
g(x)=x^3(1- 1200/x² -100/x^3) et étudier la limite de chaque partie en +infini.

Sens de variation: calcul de dérivée, etude du signe de la dérivée pour déterminer le sens de variation de g.

2. Théorème des valeurs internédiaires?

3. Regardes ton tableau de variation

[lolotte43]

Ah ben c'est bon, un copain m'a aidé! ^^
Merci de ton aide :)