DM maths spé TL pour mercredi HELP

[kyram]

Bonjour à tous,
Voici l'énoncé de mon problème : :mur:
Un professeur oublie fréquemment ses clés. Pour tout entier n>1 on note On l'évènement :" le prof oublie ses clés le jour n" et On (avec barre) l'évènement contraire de On.
De plus on pose Pn= P(On)
La probabilité qu'il oublie ses clés le 1er jour est de 2/5. On suppose que :
si le jour n, il oublie ses clés, la probabilité qu'il les oublie encore le jour (n+1) est de 3/10
si le jour n il n'oublie pas ses clées la probabilité qu'il les oublie le jour (n+1) est de 1/5

sachant que :
P2=6/25
Pn+1= 1/5+1/10Pn pour tout n>1

Soit (Qn) la suite définie par Qn= Pn-2/9 pour tout entier n >1
Montrer que Qn+1 = 1/10Qn pour tout n>1
En deduire la nature de la suite (Qn) puis exprimer Qn en fonction de n
Exprimer alors Pn en fonction de n puis déterminer la limite de la suite (Pn)


Merci d'avance à qui répondra :we:

[Imod]

Ca fait au moins trois fois que tu nous envoies le même message et tu n'as toujours rien fait ?

Imod

[kyram]

si j'ai avancé j'ai fait le a) mais je passe beaucoup de temps en parallèle. Seulement je dois le finir, l'heure tourne et je me dis qu'un coup de pouce ne serait pas de trop pour la suite :we:

[Imod]

Quel a) ?

Imod

[kyram]

a) Montrer que Qn+1 = 1/10Qn pour tout entier n>1

[Imod]

Alors tu as fait le plus dur , tu passes d'un terme à l'autre de la suite Qn en multipliant par 1/10 c'est donc une suite ...

Imod

[kyram]

arithmétique...oui ça doit etre ça...pff j'en ai marre des maths
allez on se lance pour le ptit c apres dodo :we:

[Imod]

Avant le dodo : géométrique , pas arithmétique . Mais bon n'en fais pas des cauchemars :we:

Imod

[kyram]

oui oui je sais...mes doigts ont fourchés. c'est x donc geometrique....fini les cours par correspondance!! :briques: