Dm Terminale Sti2d

[Akif]

Bonjour,
Je n'arrive pas à resoudre mon exercice n°2 de mon DM voici l'enonce:
En utilisant les formule d'addition ou de duplication, montrer que :
a)3sin² (2x)=3/2 - 3/2 cos(4x)
b)Sin²(x) Cos²(x)=1/8(1-cos(4x))

c)En deduire la valeur de l'integrale: 3sin²(2x) dx SUR pi/4 en haut et 0 en bas

d)En deduire la valeur moyenne sur l'intervalle [pi/6;pi/3] de la fonction f definie par : sin²(x) * cos²(x)

Votre aide me sera d'une grande utilité.
J'attend votre aide avec impatience Merci.

[Carpate]

Bonjour,
Je n'arrive pas à resoudre mon exercice n°2 de mon DM voici l'enonce:
En utilisant les formule d'addition ou de duplication, montrer que :
a)3sin² (2x)=3/2 - 3/2 cos(4x)
b)Sin²(x) Cos²(x)=1/8(1-cos(4x))

c)En deduire la valeur de l'integrale: 3sin²(2x) dx SUR pi/4 en haut et 0 en bas

d)En deduire la valeur moyenne sur l'intervalle [pi/6;pi/3] de la fonction f definie par : sin²(x) * cos²(x)

Votre aide me sera d'une grande utilité.
J'attend votre aide avec impatience Merci.

Formule classique : appliqué à
Idem pour

[Akif]

Je n'ai pas très bien compris ce que vous venez d'écrire pourriez vous vous exprimer d'avantage svp.

[Carpate]

Je n'ai pas très bien compris ce que vous venez d'écrire pourriez vous vous exprimer d'avantage svp.

Dans l'identité : remplace par , qu'obtiens -tu ?

[Akif]

Dans l'identité : remplace par , qu'obtiens -tu ?

J'obtiens sa : sin²(2x)=1-cos(4x)/2
Et puis ?

[mathelot]

selon le niveau et le cursus,
la formule de Simpson



provient, soit de l'exponentielle , soit du produit scalaire.

quant on particularise

[Carpate]

J'obtiens sa : sin²(2x)=1-cos(4x)/2
ça et non sa !
Et puis ?

Non, ce n'est pas sin²(2x)=1-cos(4x)/2 mais sin²(2x)=(1-cos(4x))/2 !
Problème très difficile : tu as obtenu et on te demande !