Terminale S : produit scalaire

[Starmac]

Bonjour à tous,
J'aurais besoin d'un petit peu d'aide pour un exercice car je bloque.

énoncé: soit P le plan d'équation x-y+z-1=0
1)Quelle est l'intersection de P avec le plan (xOy) ?

Pourriez vous me donner une piste svp? Merci.

Bonne journée.

[_-Gaara-_]

Salut,

tu devrais avoir des formules pour çà non ?

de plus tu sais que c'est soit une droite, soit l'ensemble vide, soit ils sont confondu et donc c'est IR.

Enfin vu comme çà et sans calcul je te propose de :
Montrer qu'ils ne sont pas confondus, qu'ils ont un point en commun et conclure que c'est une droite xD :we:

[Dr Neurone]

Bonjour Starmac,
Quelle est l'équation du plan (xOy) à ton avis ?

[Starmac]

Bonjour Starmac,
Quelle est l'équation du plan (xOy) à ton avis ?

Oui je pensais commencer par là, donc pour moi l'équation du plan (xOy) est ax+by+d=0, nan ? Mais après comment je trouve les coefficients ? C'est là que je bloque.

[Dr Neurone]

Z = 0 , çà peut le faire , non? Fais un petit dessin dans ta tete !

[_-Gaara-_]

Z = 0 , çà peut le faire , non? Fais un petit dessin dans ta tete !

Tout simplement :we:

[Starmac]

Z = 0 , çà peut le faire , non? Fais un petit dessin dans ta tete !

Oui je vois le plan (xOy) mais après comment je trouve son intersection avec le plan P ?

[Dr Neurone]

Dans l'espace une droite est définie par combien d'équations ?

[Dr Neurone]

L'intersection satisfait aux 2 équations des plans
x-y+z-1 = 0
et z = 0
Ce qui donne les équations cartésiennes de la droite :
x - y = 1
z = 0

Si tu préfères une équation paramétrique :
x = µ + 1
y = µ + 0
z = 0µ + 0
Donc la droite passant par A(1;0;0) et de vecteur directeur u(1;1;0)

[Dr Neurone]

Tu as trouvé ?

[Starmac]

Tu as trouvé ?

Oui je crois l'intersection des deux plans est donc la droite d'équation y=x-1, c'est ça ?

Et après j'ai juste une petite question sur la deuxième question de l'exercice:"représenter ce plan en utilisant les traces de ce plan sur les plans de base".C'est quoi exactement les traces de ce plan ?

Merci

edit:c'est moi qui beug ou un message a été supprimé ? :hein:

[Dr Neurone]

Attention Starmac ! une droite a 2 équations dans l'espace !

[Starmac]

Tu es là Starmac ?

Oui oui je suis là :happy2:

[Dr Neurone]

Je disais qu' une droite a 2 équations cartésiennes dans l'espace .

[Starmac]

Je disais qu' une droite a 2 équations cartésiennes dans l'espace .

Comment ça ? :mur:

[Dr Neurone]

C'est fondamental de le savoir à 1 mois du bac ! 2 équations cartésiennes dans l'espace !

L'intersection satisfait aux 2 équations des plans
x-y+z-1 = 0
et z = 0
Ce qui donne les équations cartésiennes de la droite :
x - y = 1
z = 0

Si tu préfères une équation paramétrique :
x = µ + 1
y = µ + 0
z = 0µ + 0
Donc la droite passant par A(1;0;0) et de vecteur directeur u(1;1;0)

[Starmac]

C'est fondamental de le savoir à 1 mois du bac ! 2 équations cartésiennes dans l'espace !

L'intersection satisfait aux 2 équations des plans
x-y+z-1 = 0
et z = 0
Ce qui donne les équations cartésiennes de la droite :
x - y = 1
z = 0

Si tu préfères une équation paramétrique :
x = µ + 1
y = µ + 0
z = 0µ + 0
Donc la droite passant par A(1;0;0) et de vecteur directeur u(1;1;0)

Ah oui d'accord je viens de comprendre, je comprenais pas ce que tu voulais dire mais c'est bon j'ai compris.Merci.

Et pour la deuxième question je pourrais avoir une piste ? Merci

[Dr Neurone]

Je pense que les traces d'un plan sur les plans de base sont les droites d'intersection de ce plan avec les plans xOy xOz et yOz .

[Starmac]

Je pense que les traces d'un plan sur les plans de base sont les droites d'intersection de ce plan avec les plans xOy xOz et yOz .

Merci encore :happy2: