Taux d'accroissement et coefficient angulaire

[rom4646]

bonjour, je voudrai savoir si le taux d'accroissement et le coefficient angulaire c'est la meme chose. Merci

[oscar]

Bonjour

Soit f(x) = ax + b

Le coéfficient angulaire(directeur) en base orthonormée est donné par la formule
m = (y2-y1)/(x2-x1) pour les points (x1;y1) et (x2;y2)

Le tauX d' accroissement est T= f(x0+h) -f(x0)

[emdro]

T= f(x0+h) -f(x0)

Oscar,

Je ne crois pas.
f(x0+h) -f(x0) est l'accroissement.

Le taux d'accroissement est [f(x0+h) -f(x0)]/h ce qui revient au même que
[f(b)-f(a)]/(b-a) ou encore (yB-yA)/(xB-xA).

Le taux d'accroissement est le coefficient directeur de la sécante (la droite (AB)).

La nuance réside dans le fait qu'on parle de:
* taux de variation pour une fonction
* coefficient directeur pour une droite

[oscar]

Mise au point
Le taux d' accroissement de f en a est le quotient
T= (f(a+h) - f(a))/h ou (f(x) +f(a))/(x-a)

Exemple: soit f(x) =3x² - 2x
T = [3(a+h)²-2(a+h) -(3a²-2x)]/h
T= (6ah + 3h² - 2h)/h
T= 6a + 3h -2

En 2, T = 10 + 3h
En -1 T = -8 + 3h