Tableau de variations et fonction dérivée

[ashlee]

bonjour j'ai un petit problème pour terminer mon exercice :

dans un plan, C est la courbe représentative d'une fonction f définie et dérivable sur [-3;3].
la droite est tangente à C au point A(-2;0)

aide car pas la courbe (désolé elle n'y est pas)

la courbe C est décroissante sur [-3 ; -1,5] puis croissante sur[-1,5 ; 1,5] puis décroissante sur [1,5 ; -3]


combien vaut :
f(1) = 1,5
f(3) = -4
f'(2) = 0
f'(1) = 1,5

je ne sais pas la différence entre f'(1) et f(1) par exemple. comment faire ?

quel est le signe de :
f'(2) = négatif car sur [-3 ; 1]et [1 ; 3]
f'(0) = positif car sur [-1 ; 1]


tableau de variations de f et de f'

x *** -3 *** -1 *** 1 *** 3
f(x) **** - ***** + *** + ***
f'(x) **** - ***** + *** + ***


je ne suis pas du tout sûre de mon tableau car je ne sais pas différencier f et f'


tableau de variations de f
x **** -3 **** -1 **** 1 **** 3
f(x) 4 ** v * 1,5 * ^ *1,5 * v * -4

v décroissante et ^ croissante


merci

[Dr Neurone]

bonjour j'ai un petit problème pour terminer mon exercice :

dans un plan, C est la courbe représentative d'une fonction f définie et dérivable sur [-3;3].
la droite est tangente à C au point A(-2;0)

aide car pas la courbe (désolé elle n'y est pas)

la courbe C est décroissante sur [-3 ; -1,5] puis croissante sur[-1,5 ; 1,5] puis décroissante sur [1,5 ; -3]


combien vaut :
f(1) = 1,5
f(3) = -4
f'(2) = 0
f'(1) = 1,5

je ne sais pas la différence entre f'(1) et f(1) par exemple. comment faire ?

quel est le signe de :
f'(2) = négatif car sur [-3 ; 1]et [1 ; 3]
f'(0) = positif car sur [-1 ; 1]


tableau de variations de f et de f'

x *** -3 *** -1 *** 1 *** 3
f(x) **** - ***** + *** + ***
f'(x) **** - ***** + *** + ***


je ne suis pas du tout sûre de mon tableau car je ne sais pas différencier f et f'


tableau de variations de f
x **** -3 **** -1 **** 1 **** 3
f(x) 4 ** v * 1,5 * ^ *1,5 * v * -4

v décroissante et ^ croissante


merci

merci à toi .

[ashlee]

pourquoi "merci à toi ?"

[Noemi]

Difficile de répondre
Quels sont les éléments de l'énoncé par rapport à vos réponses ?

f(1) est l'image de 1 pour la fonction f.
f'(1) est le coefficient directeur de la tangente pour x = 1 à la courbe f.

[ashlee]

j'ai donné le plus d'indices pour que vous puissiez représenter la courbe aprés je ne sais que faire ...

[Noemi]

Précise ce que tu as lu sur la courbe et ce que tu as déduit.

[ashlee]

je ne sais pas désolé

je ne vois pas trop

[Noemi]

A partir de quel élément as-tu écris :
f(1) = 1,5
f(3) = -4
f'(2) = 0
f'(1) = 1,5

peux tu donner f(-1,5) et f(1,5) ?

[ashlee]

f(-1,5) = -1
f(1,5) = 1

justement je ne suis pas sûre de mes valeurs car je ne sais pas différencier f et f' pour une courbe, enfin trouver les valeurs

[Noemi]

f(-1,5) = -1 signifie que la courbe passe par le point A(-1,5 ; -1)

f'(2) = 0 signifie que la tangente à la courbe au point d'abscisse 2 est horizontale.

[ashlee]

donc :
f(1) = 1,5
f(3) = -4
f'(2) = ?
f'(1) = ?


je ne comprends rien :triste:

[Noemi]

f'(2) = ?
f'(1) = ?

f'(2) correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse 2.
Sur le graphique a t-on tracée la tangente ?

[ashlee]

oui on a tracé la tangente


f'(2) = 0
f'(1) = -3

car la tangente à la courbe par pour les ordonnées de 3 et en abscisse à -3 puis ordonnée 0 puis -2 puis abscisses -1 et ordonnées -3

donc j'ai bon ?

[Noemi]

On en déduit que f'(-2) = -3.

[ashlee]

ah d'accord donc f'(1) = il n'y a pas car la tangente ne passe pas par l'abscisse 1

[Noemi]

Pour le calcul de f'(1), il faut voir avec le graphique. Eventuellement tracez la tangente.

[ashlee]

oulala c'est compliqué, je vais voir avec mon prof parce que là ...