Système d'équation linéaire

[LionO]

Bonjour,
1-
J'ai un système de 2 équations linéaires :
3(x + 5) + 2y = 7(x + y) et
x + y = 0
J'ai la solution non détaillée du problème, dont voici une des étapes :
4x + 5y = 15
x + y = 1

Je ne comprend pas comment on passe du système initial à l'étape proposée.
Merci de m'éclairer.

2- J'aimerai aussi résoudre ce système avec la règle de cramer, mais je ne trouve pas le bon résultat.

[Noemi]

Bonjour,
1-
J'ai un système de 2 équations linéaires :
3(x + 5) + 2y = 7(x + y) et
x + y = 0
J'ai la solution non détaillée du problème, dont voici une des étapes :
4x + 5y = 15
x + y = 1

Je ne comprend pas comment on passe du système initial à l'étape proposée.

Pour la première équation c'est développer et ordonner.
Pour la deuxième équation, celle-ci comporte une erreur, x+y = 0 ne peut pas donner x + y = 1.

[LionO]

Ok ce doit être une erreur dans l'énoncé alors, désolé pour la question, mais je réapprend les maths seul.
Par contre pour la première ligne moi je trouve -4x -5y = -15.
Est ce que l'on peut simplifier en faisant -1(-4x - 5y) = -1(-15) ?
Merci

[Clembou]

Bonjour,
1-
J'ai un système de 2 équations linéaires :
3(x + 5) + 2y = 7(x + y) et
x + y = 0
J'ai la solution non détaillée du problème, dont voici une des étapes :
4x + 5y = 15
x + y = 1

Je ne comprend pas comment on passe du système initial à l'étape proposée.
Merci de m'éclairer.

2- J'aimerai aussi résoudre ce système avec la règle de cramer, mais je ne trouve pas le bon résultat.

Soit :


On a déjà dans que :

On peut alors remplacer dans :



On remplace donc la valeur de dans

Donc les solutions sont :

[Noemi]

Oui on peut simplifier en multipliant par -1 soit -1(-4x - 5y) = -1(-15)
on trouve bien 4x + 5y = 15