Systeme à deux inconnus

[nulleenmath]

Bonjourje suis en 1ère Es, j'ai besoin de votre aide s'il vous plait ! :we:
Résoudre graphiquement le système suivant :

x + 2y = -1
2x - 3y = 12


Résoudre par le calcul les système suivants :

3x - y = 5
x + 2y = 3


3x - 2y = 1
2x + 5y = -1



Merci d'avance !

[Anonyme]

Bonjour,

Le premier : tu traces les courbes représentatives de tes fonctions et tu regardes l'endroit auquel elles se coupent.

Pour le premier système, ajoute y de part et d'autre de ton équation et tu substitues ensuite.

Tu peux faire pareil pour le deuxième aussi si tu veux. :)

[Arnaud-29-31]

Salut,

Résoudre le système revient à trouver le point qui se trouve à la fois sur la droite d'équation x+2y=-1 et sur celle d'équation 2x-3y=12.
Pour résoudre le problème graphiquement il faut donc tracer les deux droites et donner leur point d'intersection.

Pour résoudre un système par le calcul, ca tu as déjà du le faire ... tu peux procéder par substitution (ce que je déconseille toujours ^^) ou bien par combinaison.

[sad13]

Merci arnaud , "substitution (ce que je déconseille toujours ^^) " as tu uen raison ou c'est une "rancune perso" lol? v

[Anonyme]

Bah moi aussi, je déconseille la substitution en général. Quand je résous un système en calcul mental, je procède toujours par combinaison ; procéder par substitution serait un enfer. En revanche, je trouve que ce système s'y prête bien, je sais pas pourquoi :)

[Arnaud-29-31]

Lol, oui j'ai une bonne raison ;)
Comme le dit Aaaie, lorsque l'on résout de tête, le raisonnement utilisé est la combinaison. Donc même si la substitution marche très bien ici, autant de suite s'habituer à utiliser la combinaison pour par la suite pouvoir résoudre les systèmes simples rapidement et de tête plutôt que d'écrire des lignes inutiles. Et de plus, une bonne maîtrise de cette méthode permet de s'attaquer à des systèmes d'ordre supérieur à 2.

[Anonyme]

Sur le coup, c'est beau, une solution par substitution. La combinaison linéaire, c'est bourrin à mon goût. Par contre, je ne vous cache pas que quand vous faites une disjonction des cas et que vous avez trente-deux systèmes d'ordre 2 à résoudre... Vaut mieux être celui qui le fait de tête en deux minutes plutôt que celui qui le fait sur papier en substitution en vingt minutes. :D

[Sylviel]

Personellement je recommande la substitution comme méthode de base : ça fonctionne à tous les coups ! La combinaison est en règle générale plus rapide, mais demande plus d'intuition dirons nous.

[Anonyme]

Personellement je recommande la substitution comme méthode de base : ça fonctionne à tous les coups ! La combinaison est en règle générale plus rapide, mais demande plus d'intuition dirons nous.

En fait, je conseillerai la substitution parce que ça permet de comprendre les rouages, les mécanismes de la résolution. On fait des "maths" en faisant de la substitution, dans le sens où la substitution découle d'un raisonnement (trivial, certes, mais d'un raisonnement).
Par contre, pour le calcul mental, faire en substitution, euh... c'est beau mais ça va pas vite.