Un système de coordonnées homogènes

[azertytreza]

Bonjour et merci d'avance

Je propose une réponse à ma question mais quelle est votre réponse?

(je ne suis pas mathématicien : je suis là pour apprendre)

Dans le plan affine on se donne un point

et une base affine

i.e. sont des points affinement indépendants de ce plan affine

i.e. le triangle est un triangle non plat

Ma question

Comment se nommerait les coordonnées d'un point par rapport à la base affine ?

tel que dans ce système les coordonnées du point sont à un facteur réel positif près

dans ce système les coordonnées du point sont à un facteur réel positif près

dans ce système les coordonnées du point sont à un facteur réel positif près

dans ce système les coordonnées du point sont à un facteur réel positif près

Par exemple:

-si ce système de coordonnées est le système de coordonnées barycentriques alors

le point est le centre de gravité du triangle

-si ce système de coordonnées est le système de coordonnées trilinéaire alors

le point est le centre du cercle inscrit du triangle

Bon là je choisis autre chose comme point

je propose d'appeler ce système de coordonnées

coordonnées homogènes par rapport à une base affine et un point unité (ici le point unité est le point )

[GaBuZoMeu]

Il vaut mieux que O ne soit sur aucune des droites (AB), (BC), (CA) !
Tu ne fais là que prendre un repère projectif du plan, chose classique en géométrie projective.

[azertytreza]

Merci GaBuZoMeu

oui mince!! j'ai oublié de préciser cela pour mon point O (c'est important!!)

et sinon comment s'appelerait ce système de coordonnées?

[azertytreza]

...Bon sinon j'ai qu'à parler de coordonnées dans un repère projectif du plan

les points ABCO (dans les conditions nécessaires) suffiront à décrire le système

merci GaBuZoMeu

[azertytreza]

Je me suis manifestement trompé de rubrique (il fallait poster ça à la rubrique collège*)
http://www.debart.fr/pdf/plan_projectif.pdf
d'après ce document cette notion n'est plus enseignée au lycée(j'en déduis que c'est enseigné au collège)

*finalement c'est la preuve que le niveau s'améliore non? pourtant l'opinion répandue dit le contraire

[chombier]

La géométrie projective au collège

[Lostounet]

La géométrie projective au collège

Hahaha