Symétrie axiale

[mehdi-128]

Bonsoir,

J'aimerais démontrer que le point est transformé en le point par la symétrie par rapport à la première bissectrice mais je bute dans les calculs.

Ce que j'ai fait...

La droite est la bissectrice du segment . Elle coupe ce segment en un point qu'on peut noter [/tex].

On a donc : ça me donne une équation mais c'est insuffisant je n'ai pas les coordonnées du point

[aviateur]

Déjà avec un énoncé correct et complet, tu aurais plus de chance de réussir. !!!

[mehdi-128]

Ce n'est pas un exercice mais une question que je me pose.

Je veux calculer les coordonnées du points M'(x',y') image de M(x,y) la symétrie par rapport à la droite y=x. Je veux démontrer le résultat.

[pascal16]

1/ milieu
2/ perpendiculaire

[mehdi-128]

Notons : un vecteur directeur de la première bissectrice.

On a alors :

Ce qui donne :

Le milieu nous donne : et

Mais je vois pas quoi faire de tout ça.

[aviateur]

Ton repère, il est comment? Comment s'appelle-t-il ? c'est quoi O, c'est quoi ???
Comment veux tu qu'on t'aide si dès le départ l'énoncé n'est pas correct (imprécis, notations aussi,...) ?

[mehdi-128]

Un repère orthonormé

[aviateur]

C'est tout? ??????
Alors tu dis que la première bissectrice c'est

[mehdi-128]

J'ai dit une grosse bêtise la première bissectrice c'est la droite d'équation y=x.

[aviateur]

mais tu ne réponds pas à mes questions . Ton repère, il est quelconque? Et elle est comment ta symétrie?

[mehdi-128]

Repère orthonormé.

Symétrie axiale par rapport à la droite d'équation y=x.

[aviateur]

Et bien alors si on veut être sérieux c'est par ça qu il faut commencer,
Ensuite la demo est on ne peut plus simple
Soit A=(a, b) et B=(b, a), déterminons la
médiatrice de segment AB
Comme OA=OB elle passe par O. De plus
Comme le milieu de segment AB à pour coordonnées
1/2(a+b,a+b) la médiatrice de segment AB est donc la droite
d' équation y=x. Cqfd