Svp suites a partir de la quest 3 je ss bloqué

[Anonyme]

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bjr voila je n' arrive pas merci de m'aider

Maud vise une cible avec une flechette la probabilité qu'elle atteigne la cibe est 2/3
maud et paul decident de jouer des billes avec la regle du jeu suivante :
*maud mise des billes puis lance une flechette
*avant le 1er lancer maud mise une bille
*a chaque lancer:
-si elle rate la cible elle perd sa mise que paul recupere; le jeu continue; elle triple sa mise avt de lancer une nlle flechette.
-si elle attteint la cible elle recupere sa mise et paul lui donne autant de billes que ce qu'elle vient de miser; le jeu s'arrête.
on suppose que le jeu n'est pas limité par le nbre de billes
a) soit An la mise de maud avant le n+ième lancer. Ainsi Ao=1 A1=3
donner les valeurs de A2 ET A3(9et 27 j'ai touve)

Quelle est la nature de la suite (an)
moi j'ai geometrique de raison q=3
en deduire la valeur de An en fonction de n.

b) Maud a raté la cible aux n premiers lancers: elle a donc perdu les mises Ao, A1,..., An-1.
Montrer qu'elle a perdu 1/2((3^n)-1)billes depuis le debut du jeu.

3) Lorsque maud et paul commencent le jeu ils ont chacun 160billes
a) si maud perd a ttes les parties successives qUEl est le nbre k maximun de lancers qu'elle peut effectuer? (jai trouver 12)

b) quelle est la probabilité que cette situation se realise et que maud atteigne la cible qu kième lancer?
merci d'avance