Dm svp aidez moi equation polynome

[Noemi]

Donc la hauteur vaut 2 m.

[nico840]

pourrais tu detailler les calcluls stp pour le c)

[Noemi]

Démontrer que le volume de la pièce , en fonction de x , est V=2/5x au carre (10-x).
Volume d'un parallélépipède rectangle : aire de la base fois la hauteur.
Aire de la base x^2 et hauteur KP = 2/5*(10-x)
Soit
x^2*2/5*(10-x)= 2/5 *x^2(10-x)

[nico840]

merci
mais pour le d) pourrait tu resoudre l'equation stp car je comprend pas c'est pas ecrit qu'il faut resoudre l'equation mais cest la prof qui la rajouter

[Noemi]

Il faut résoudre l'équation 2/5x^2(10-x) = 50
soit 2/5x^2*10 - 2/5x^2*x - 50 = 0
-2/5x^3 +4x^2 - 50 = 0
cette équation peut s'écrire en multipliant par -5/2
x^3 -10x^2 + 125 = 0

On sait que x = 5 est solution
soit x^3-10x^2+125 = (x-5)(ax^2+bx+c)
On développe le terme de droite
x^3-10x^2 + 125 = ax^3 +bx^2 + cx - 5ax^2 - 5bx - 5c
On ordonne le terme de droite
x^3 - 10x^2 + 125 = ax^3 + (b-5a)x^2 + (c-5b)x - 5c
On identifie terme à terme
x^3= ax^3 ; soit a = 1
-10 = b-5a, soit -10 = b - 5 ; soit b = -5
c-5b = 0, soit c = 5b = -25
On vériie -5c = 125

Donc x^3 - 10x^2 + 125 = (x-5)(x^2-5x-25)

[nico840]

je pense que c'est faux pour le d) car il dise qu'il faut resoudre une equation du 3eme degre et il faut montrer que repondre a cette question (chercher sil existe une ou plusieurs valeur de x volume de 50m3) revient a resoudre l'equation -2/5x au cube + 4x au carree -50 = 0

[Noemi]

La question est de montrer que l'on arrive à une équation du troisième degré. Donc tu ne prends que les trois premières lignes de mon message précédent.

La suite est la résolution.

[nico840]

oui il faut arriver a une equation du 3eme degre est apres la resoudre

[Noemi]

Je t'ai donné une méthode de résolution.