Dm svp aidez moi equation polynome

par **nico840** » 28 Oct 2007, 10:01

bonjour je suis en 1ere sti elec et j'ai un DM a rendre qui est assez difficile donc si pouvez m'aidez se serait tres sympas voici la consigne:
ACTIVITE 1 : Dans les combles.
objectifs :Introduire , par un exemple, la néceséssite de savoir résoudre des équations d'un degré supérieur a 2 .

Dans une partie d'un grenier , sous un toit , on souhaite aménager un local pour entreposer du matériel.
L'espace disponible sous le toit a la forme d'une pyramide a base carree dont les arétes [BA] , [BC] et [BE] sont orthogonales deux a deux (voir figure ci dessous )

dsl j'arrive pas a mettre la figure .la premiere figure c'est la pyramide a base carree avec les lettres BCED P est au milieu de (BE) H au milieu de (AB)
et K appartient a la droite (AE)

pour la deuzieme figue c'est un triangle rectangle en B ABE
p au milieu de (BE) H au milieu de (AB) est k au milieu de (AE) et (PK)// (AB)
c'est une figure simplifie de la premiere figure .
j'espere que vous avez compris.si quelqu'un peut faire la figure est la mettre en ligne se serait tres sympas.

Les dimensions en métres sont BC=BE=10m et BA=4m
Le local construit aura la forme d'un pavé droit a base carree de coté BP=x
et de hauteur PK ou K appartient [AE].

a) A l'aide de la représentation de la face ABE (donc de la 2eme figure) , établir que PK = 2/5(10-x).

b) Pour x=5 , calculer la hauteur de la piece et son volume.

c) Démontrer que le volume de la piéce , en fonction de x , est V=2/5x au carre (10-x).

d) on cherche s'il existe une ou plusieurs valeurs de x qui donnent un volume de 50m au cube .
Montrer que répondre a cette question revient a résoudre l'équation -2/5x au cube +4x au carree -50=0.
Il s'agit de résoudre une équation du 3eme degré. on connait une solution de cette equation (x=5). Dans ce chapitre , on va voir comment , connaissant une solution d'une equation du 3eme degré, on peut resoudre cette equation en utilisant une factorisation.

par **nico840** » 28 Oct 2007, 12:18

personne pour m'aider svp

par **Noemi** » 28 Oct 2007, 13:40

Pour la première question, il faut appliquer la propriété de Thalès :
PK/AB = PE/BE
Soit PK/4 = (10-x)/10
et PK = 2(10-x)/5

par **nico840** » 28 Oct 2007, 14:21

merci pour la reponse mais je comprend pas comment tu fait apres pour calculer PK/4 = (10-x)/10

PK = 2(10-x)/5 est ce que c'est egal a 2/5(10-x) ?

par **Noemi** » 28 Oct 2007, 14:39

Oui c'est 2/5 *(10-x)

par **nico840** » 28 Oct 2007, 15:08

ok mais pourrais tu detailler les calculs stp

par **Noemi** » 28 Oct 2007, 15:15

Que veux tu que je détaille ?

par **nico840** » 28 Oct 2007, 15:28

non c'est bon merci j'ai compris pour le a) il faut faire thales puis faire un produit en crois on obtient 4*(10-x)/10 puis apres on s'implifie et on n'obtient 2/5(10-x)
juste une question c'est juste PE=(10-x) ?

si quelqu'un pourrait m'aider pour les prochaines questions se serait tres sympas merci

par **Noemi** » 28 Oct 2007, 15:38

Oui PE = 10-x

b) Pour x=5 , calculer la hauteur de la pièce et son volume.
Tu remplace x par 5.
Pour le volume V = aire de la base * hauteur

c) Démontrer que le volume de la piéce , en fonction de x , est V=2/5x au carre (10-x).
Aire de la base x^2 et hauteur KP

d) on cherche s'il existe une ou plusieurs valeurs de x qui donnent un volume de 50m au cube .
Ecrire Volume = 50 puis résoudre l'équation

par **nico840** » 28 Oct 2007, 16:00

pourrais tu detailler les calculs stp car je comprend pas trop merci

par **Noemi** » 28 Oct 2007, 16:09

b) Pour x=5 , calculer la hauteur de la pièce et son volume.
Tu remplace x par 5.
hauteur : 2/5*(10-5) = 2
Pour le volume V = aire de la base * hauteur
5^2*2 = 50

c) Démontrer que le volume de la pièce , en fonction de x , est V=2/5x au carre (10-x).
Aire de la base x^2 et hauteur KP
x^2*2/5(10-x)= 2/5 x^2(10-x)

d) on cherche s'il existe une ou plusieurs valeurs de x qui donnent un volume de 50m au cube .
Résoudre 2/5x^2(10-x) = 50
soit 10x^2-x^3-125 = 0 ou x^3-10x^2+125 = 0
or x = 5 est solution
x^3-10x^2+125 = (x-5)(ax^2+bx+c)
Développer le terme de droite puis par identification écrire les relations que doivent vérifier a, b et c
Résoudre ces équations.

par **nico840** » 28 Oct 2007, 16:12

pour le b
c'est 5 x au carre ou 5 puissance 2 ? ^c'est quoi se signe ?

par **Noemi** » 28 Oct 2007, 16:17

5^2 correspond à 5 puissance 2

par **nico840** » 28 Oct 2007, 16:24

donc x^2 cela veut dire x puissance 2 ?
puissance 2 ou au carre cest pareil ?

par **nico840** » 29 Oct 2007, 10:49

merci pour toute les reponses noemie mais pourrais tu ou quelqu'un d'autre develloper les reponse car pour le b) je comprend pas pourquoi on trouve 2
merci

par **Noemi** » 29 Oct 2007, 10:53

PK = 2/5*(10-x)
Si x = 5
PK = 2/5*(10-5)
= 2/5*5 = 10/5
= 2

par **nico840** » 29 Oct 2007, 11:13

dsl je comprend pas pourrais tu me dire quel methode a tu utiliser stp

par **Noemi** » 29 Oct 2007, 11:19

Où est le problème ?
* c'est multiplier
PK = 2/5*(10-x) ici il faut comprendre 2(10-x) / 5
Si x = 5
PK = 2(10-5) / 5
=2*5 / 5 = 10/5
= 2

par **nico840** » 29 Oct 2007, 11:23

donc au final sa donne 2=2 ?

par **nico840** » 29 Oct 2007, 17:20

personne pour m'aider svp

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