DM sur repere orthonorme

[oyo]

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O; ;). On donne kes points :

A(1;10), B(-5;2), C(7;-2) et H(-2;1).

1. Placer les point et démontrer que B,H,C sont aligners.
2. Démontrer que les droites ( AH) et (BC) sont perpendiculaire.
3. Calculer l'aire du triangle ABC.
4. En déduire la distance de B à la droite (AC), puis la distance de C à la droite (AB).
5. Calculer les coordonnées des points D et E tels que :
a) ABCD est un parrallélogramme.
n) = où I est le milieu de [AB]


Donc pour la 2 je pense qu'il faut prouver que les deux vecteurs quand on les multiplie = 0 mais quand je le fait sa marche pas.

[rene38]

Bonjour

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O; ;). On donne kes points :

A(1;10), B(-5;2), C(7;-2) et H(-2;1).

1. Placer les point et démontrer que B,H,C sont aligners.
2. Démontrer que les droites ( AH) et (BC) sont perpendiculaire.
3. Calculer l'aire du triangle ABC.
4. En déduire la distance de B à la droite (AC), puis la distance de C à la droite (AB).
5. Calculer les coordonnées des points D et E tels que :
a) ABCD est un parrallélogramme.
n) = où I est le milieu de [AB]


Donc pour la 2 je pense qu'il faut prouver que les deux vecteurs quand on les multiplie = 0 mais quand je le fait sa marche pas.

soit

soit

donc

Edit : il s'agit bien sûr de

[oyo]

a ok et pour les autres tu peut me mettre sur la voie ?

[oyo]

Ouai sa je savais a peut pret le faire j'avais du faire ereur de calcul mais le reste jai regarder sur mon ancien DS et pr la question un il calcule les angles , il y a une autre maniere ?

[rene38]

1. B,H,C sont alignés sont colinéaires
3. Aire de ABC = BCxAH/2
4. Aire de ABC = AC x distance de B à (AC) /2 = AB x distance de C à (AB) /2