Dm sur les Suites 1ere S

par **Amine3699** » 25 Déc 2015, 16:54

Bonjoura tous!
J'ai un DM a faire pour la rentrer sur les suites et il y a un exercice sur lequel je bloque afreusement depuis 3 jours!!;) Je vous l donne:

(Un) est la suite définie par u0 = 3 et U(indice)n+1= 1.5un-1

1.) la suite (Vn) est definie par Vn=Un-2 pour tt entier naturel n.
Montrer que (Vn) est une suite géométrique de raison 1.5 :sa j'ai réussi en fesant V(n+1) sur Vn se qui fait Un+1 -2 sur vn ( donc sur un-2) je prend la formule de Un+1 qui nous ai donner se qui fait 1,5un-1-2(donc-3) sur un-2 .ensuite je factorise le haut par 1,5 se qui fait 1.5x(un-2) sur un-2 je raye les un-2 et y me reste 1,5.
Ensuite ou je block c'est la question suivante a savoir: exprimer Vn en fonction de n
Merci d'avance

par **siger** » 25 Déc 2015, 17:11

bonjour

v(n+1)= u( n+1). -2 = 3u(n)/2 - 3= (3/2)(u(n) - 2) = (3/2) v(n)

v(n) = v(0) * (3/2)^n

joyeux noël

par **Amine3699** » 26 Déc 2015, 12:38

Merci beaucoup

par **Amine3699** » 26 Déc 2015, 19:56

Excuser moi je comprend pas comment vous trouver "= 3/2 vn " d'ou y sort le vn?
Cordialement

par **Amine3699** » 26 Déc 2015, 20:05

Et pour trouver V(n) on peut pas faire directement avec l'expression V(n) = Un-2 ?
Et comme on nous donne Uo= 3 on remplace: ca fait:
Vo=Uo-2. Vo= 3-2 Vo =1 se qui nous donne apres pour l'expression de V(n) en fonction de n:
V(n) = 1 x 1.5(puissance) n. ????
Et la question d'apres est exprimer Un en fonction de n.
Merci d'avance

par **MouLou** » 26 Déc 2015, 22:34

Si tu connais Vn, et que Vn=Un-2, alors Un=Vn+2= ??

par **tototo** » 27 Déc 2015, 10:17

Amine3699 a écrit:Bonjoura tous!
J'ai un DM a faire pour la rentrer sur les suites et il y a un exercice sur lequel je bloque afreusement depuis 3 jours!!;) Je vous l donne:

(Un) est la suite définie par u0 = 3 et U(indice)n+1= 1.5un-1

1.) la suite (Vn) est definie par Vn=Un-2 pour tt entier naturel n.
Montrer que (Vn) est une suite géométrique de raison 1.5 :sa j'ai réussi en fesant V(n+1) sur Vn se qui fait Un+1 -2 sur vn ( donc sur un-2) je prend la formule de Un+1 qui nous ai donner se qui fait 1,5un-1-2(donc-3) sur un-2 .ensuite je factorise le haut par 1,5 se qui fait 1.5x(un-2) sur un-2 je raye les un-2 et y me reste 1,5.
Ensuite ou je block c'est la question suivante a savoir: exprimer Vn en fonction de n
Merci d'avance

Vn=(3/2)^n

Un=Vn+2=(3/2)^n+2

par **Amine3699** » 27 Déc 2015, 11:29

Ok merci et pour le resultat de (Un)je dois trouver une suite non geometrique.
C'est bien le cas? Un= 1x1.5 (puissance) n + 2 est bien non géométrique??

par **MouLou** » 27 Déc 2015, 11:31

Seul ton cours combiné à un peu de reflexion t'apportera la réponse

par **Amine3699** » 27 Déc 2015, 11:56

Oui c'est bon j'ai trouver en calculant U1 U2 et U3 et en fesant U3/U2 et U2/U1 je trouve pas le meme resultat donc elle n'est pas géometrique.

Et une autre question ( rien a voir avec l'exercice c'est pour moi) il n'y a pas une solution pour passer de Un+1 a Un directement.( psq la si je n'aurai pas eu Uo sa aurai eté impossible nan?? ( peut-être en fesant Un-1 on retombe a Un???)

par **MouLou** » 27 Déc 2015, 14:33

Le principe des suites définies par réccurence, c'est que si tu connais sa valeur pour un n donné, alors t'as les moyens de calculer le terme suivant à partir de celui ca. Donc un moment pour pouvoir calculer les termes de ta suite, faut bien qu'elle commence par quelque chose. d'où la valeur donnée à u0. Cette valeur te sera toujours donnée.

Pour ta question je ne suis pas sur de comprendre, mais qu'on soit bien d'accord que quand on dit qu'on veut "trouver Un" en fait on veut une formule qui donne Un juste à partir de n. Cela t'évite d'avoir à parcourir tous les termes depuis 0 jusqu'à n: tu appliques la formule et pis c'est marre.
Si je comprends bien ta question, elle purement d'ordre esthetique et au lieu d'avoir Un+1 tu voudrais Un, et donc effectivement tu pourrais faire le même raisonnement en partant de Un-1 pour obtenir Un. Mais ca ne fait que déplacer le problème: c'est quoi Un-1?

par **Amine3699** » 27 Déc 2015, 15:54

Ah ok merci mais je pensai que on pouvai avoir l'expression de Un en fonction de n en fesant
Un+1-(Un-1) j'ai fait sa au DS mais je me suis tromper dans les calcul . Mon prof m'a dit que j'aprendrai a faire ca en terminal . Psq l'ex que je vous est donner est l'ex du DS que j'essaye de comprendre. ( c'est pas un DM comme je l'ai dit.) Mais maintenant jai compris grace a vous avec Uo et l'expression de Un qui nous donne ( Vn = Un-2) au Ds j'ai fait sa:
Un+1 = 1,5 un-1
Un-1 = 1,5(n-1)-1= 1,5n -1,5-1=1.5n-2,5. ( la j'ai du me tromper le prof m'a dit que j'aprendrai ca en terminal. )

Merci encore pour toute ces reponses .J'aurai un autre Ds sur les suites a la rentrée. j'espere que le prof donnera Uo et que ca sera le meme type de DS . Et j'éspere que jme rattaperai sur ce control ( j'ai eu 11,5/20) :lol3: merci encore.

par **siger** » 27 Déc 2015, 19:01

re

juste une remarque en fin d'année.....

Attention a l'ecriture : les parentheses et les barres de fraction, ça existe

U(n+1) = 3U(n)/2-1
U(n) =3U(n-1)/2 -1
U(n-1) =3U(n-2)/2 -1 different de U(n) - 1 = 3U(n-1)/2 -2 !!!!!!!

bonnes fêtes

Dm sur les Suites 1ere S

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