DM sur les fonctions hyperboliques besoin d'aide

[meinston]

Petit probleme avec des exponentielles. Pourriez m'indiquez comment résoudre ceci.

la fonction cosinus hyperbolique, est définie par ch(x)= (exp(x)+exp(-x))/2.

la fonction sinus hyperbolique est définie par sh(x)= (exp(x)-exp(-x)/2.

1)Calculer ch²(a)+sh²(a) et ch²(a)-sh²(a).

2)a)Calculer ch(a)x ch(b), sh(a)x sh(b), ch(a)x sh(b), sh(a)x ch(b) et les exprimer en fonction de ch(a+b), ch(a-b), sh(a+b), sh (a-b).

b)En déduire ch(a+b), sh(a+b), ch(a-b), sh(a-b), ch(2a) et sh(2a) en fonction de ch(a), sh(a), ch(b) et sh(b).

c)Comparer avec les formules de trigonométrie circulaire.

3)On définit sur R la fonction tangente hyperbolique par th(x)= sh(x)/ch(x).

a)Etudier la parité de la fonction Th (ca je c faire)

b)Etudier la derivabilité de th. Determiner la fonction dérivée de th d'une part en fonction de ch, d'autre part en fonction de th.

c)Calculer les limites de th en + et - l'infini.

d)Doner le tableau de varation de th et tracer sa courbe représentative dans ( O,i,j).

e)Exprimer th(a+b) et th(a-b) en fonction de th(a) et th(b).

[gol_di_grosso]

la 1 c'est que du calcul avec les exp

[Imod]

Qu'as-tu fais exactement ?

Imod