Fonctions hyperboliques et trigonométrie hyperbolique..pwa !!

[Aiki]

On appelle cosinus hyperbolique la fonction définie sur R par :

ch : x --> ch(x)= [(e^x)+(e^-x)]/2

sinus hyperbolique la fonction définie sur R par :

sh : x --> sh(x)=[(e^x)-(e^-x)]/2

et tangente hyperbolique la fonction définie par :

th : x --> th(x)=sh(x)/ch(x)

1. Etudier la parité de ces fonctions. interpréter graphiquement vos résultats.
2. Dresser le tableau de signes de ces fonctions.
3.Calculer les dérivés de ces fonctions puis dreser les talezaux de variations en justifiant soigneusement les limites en +infini et -infini.
4. Montrez que pour tout x appartenant a R, ch²(x)-sh²(x)=1
a. en dérivant f(x)= ch²(x)-sh²(x)
b. par un calcul algébrique.
5. Montrez que : ch(x+y)=ch(x)ch(y)+sh(x)sh(y) et que sh(x+y)=sh(x)ch(y)+ch(x)sh(y).
6. Déduisez en que : th(x+y)= [th(x)+th(y)]/[1+th(x)th(y)]

Franchement je n'arrive a rien. Si vous pouviez me donner un bon coup de main.
Merci d'avance.

[fonfon]

Salut, qd même pour la parité tu as calculer f(-x)