Ex sur les differents types de nombres

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dylanms
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Ex sur les differents types de nombres

par dylanms » 13 Sep 2006, 15:27

Bonjour :-)

Je m'appelle Dylan, je suis en seconde, et depuis toujours j'ai eu des difficultés en maths. J'ai un DM pour lundi, et je bloque sur deux ou trois trucs concernant les differents types de nombres.

Tout d'abord,

Je n'ai pas reussi à demontrer que les nombres suivants sont des entiers :

B = (sur 2)

et

D = Racine de 2 + 1 "sur" racine de 2 -1 - 2 racine de 2

(vraiment désolé mais je ne sais pas la commande pour les racines carrées en LaTeX !)

Apres, il y a une demonstration que je ne comprend pas :

Démontrer que tout nombre premier p superieur ou égal à 3 peut s'écrire comme différence de deux carrés d'entiers (et donner cette différence pour p = 29).


Je vous remercie beaucoup par avance de m'éclairer,

Bien amicalement,

Dylan.



fonfon
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par fonfon » 13 Sep 2006, 15:41

Salut,

B=((a+b)²-(a-b)²)/2=(((a+b)-(a-b))((a+b)+(a-b)))/2=((2b)(2a))/2=2ab

pour D essaies de mettre des parenthéses

Flodelarab
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par Flodelarab » 13 Sep 2006, 15:43

dylanms a écrit:
Je n'ai pas reussi à demontrer que les nombres suivants sont des entiers :

B = (sur 2)

et

D = Racine de 2 + 1 "sur" racine de 2 -1 - 2 racine de 2

(vraiment désolé mais je ne sais pas la commande pour les racines carrées en LaTeX !)

Apres, il y a une demonstration que je ne comprend pas :



Je vous remercie beaucoup par avance de m'éclairer,

Bien amicalement,

Dylan.

Bonjour :-), je m'appelle Florian. Je ne suis plus au Lycée de puis un baille

Pour calculer B pense aux identités remarquable
Pour calculer D, as tu déjà entendu parlé de la quantité conjuguée ? Google est ton ami.

Bien amicalement,

Florian

abcd22
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par abcd22 » 13 Sep 2006, 15:45

Bonjour
(vraiment désolé mais je ne sais pas la commande pour les racines carrées en LaTeX !)

C'est \sqrt{ ... }

Pour la différence de carrés, on peut remarquer qu'un nombre premier supérieur ou égal à 3 est impair, sous quelle forme s'écrivent les nombres impairs ?
Et que vaut (n+1)² - n² ?

Roman
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par Roman » 13 Sep 2006, 15:45

Bonjour,

dylanms, pour ta premiere question, je ne te ferai pas l'affront de penser que tu ne te rappelles pas de tes identites remarquables de 3eme...

En ce qui concerne ta seconde question, peut etre que le terme "expression conjuguee" eveillera en toi des souvenirs, toujours de 3eme ?

Enfin, pour ta derniere question, qu'est-ce que tu ne comprends pas dans l'enonce ? Ce qu'est un nombre premier ? Ce qu'est une difference de deux carres d'entiers ? Si tu comprends l'enonce, est-ce que tu peux donner un exemple de la difference dont il est question, pour p=5 au hasard ?

Roman

Roman
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par Roman » 13 Sep 2006, 15:46

Arf, grilled... :happy2:

Quidam
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par Quidam » 13 Sep 2006, 15:54

ça veut dire


ça veut dire

Les parenthèses, ça sert parfois ! (j'ai l'impression que j'ai déjà dit ça !)
Tu as beaucoup de chance qu'il se trouve quand même des indulgents qui consentent à répondre !

Roman
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par Roman » 13 Sep 2006, 16:01

Quidam, si seulement le seul probleme des gens qui demandent de l'aide sur ce forum etait la syntaxe des expressions mathematiques ! :happy2:

Roman

dylanms
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par dylanms » 13 Sep 2006, 16:21

Je comprend.

Pour ce qui est de l'expression conjuguée, je n'en n'ai jamais entendu parler, mais je vais rechercher.

Pour ce qui est des enoncés liés aux nombres premier (je sais ce qu'est un nombre premier), c'est juste l'énoncé que je ne comprend pas, pour une fois une écriture mathématiques peut m'aider (c'est aussi le but recherché de ce DM).

Voilà, néanmoins merci à tous ceux qui ont répondus.

PS : je ne vois pas comment appliquer les identités remarquables dans ce calcul, vu qu'il y a une soustraction entre les deux produits.

fonfon
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par fonfon » 13 Sep 2006, 16:32

Re,

PS : je ne vois pas comment appliquer les identités remarquables dans ce calcul, vu qu'il y a une soustraction entre les deux produits.


c'est qd même la difference de 2 carrés



si tu poses et

on a bien qui est une identité remarquable

Roman
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par Roman » 13 Sep 2006, 16:33

dylanms, pour ta premiere question:

Version A:

1) Tu sais a quoi est egal (a+b)^2 (identite remarquable);
2) Tu sais a quoi est egal (a-b)^2 (identite remarquable);
3) Donc, tu sais a quoi est egal (a+b)^2 - (a-b)^2;
4) Et donc, tu sais a quoi est egal ((a+b)^2 - (a-b)^2)/ab.

Version B:

1) Tu sais a quoi est egal (a+b)^2 - (a-b)^2 (identite remarquable);
2) Et donc, tu sais a quoi est egal ((a+b)^2 - (a-b)^2)/ab.

J'ai une nette preference pour la version B, bien sur :we: !

Roman

dylanms
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par dylanms » 13 Sep 2006, 21:35

Roman a écrit:dylanms, pour ta premiere question:

Version A:

1) Tu sais a quoi est egal (a+b)^2 (identite remarquable);
2) Tu sais a quoi est egal (a-b)^2 (identite remarquable);
3) Donc, tu sais a quoi est egal (a+b)^2 - (a-b)^2;
4) Et donc, tu sais a quoi est egal ((a+b)^2 - (a-b)^2)/ab.

Version B:

1) Tu sais a quoi est egal (a+b)^2 - (a-b)^2 (identite remarquable);
2) Et donc, tu sais a quoi est egal ((a+b)^2 - (a-b)^2)/ab.

J'ai une nette preference pour la version B, bien sur :we: !


Roman


Lol quelque soit la version en gros je doit avoir tout compris :we:

Non, en fait, je connais l'identité remarquable, mais je ne sais pas comment l'appliquer danc ce cas précis, c'est tout :mur: !

Roman
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par Roman » 14 Sep 2006, 10:02

Bonjour,

dylanms, si tu me reponds ca:

"Non, en fait, je connais l'identité remarquable, mais je ne sais pas comment l'appliquer danc ce cas précis, c'est tout"

C'est que tu ne connais PAS tes identites remarquables !!!

Il n'y a PAS de "cas precis" pour les identites remarquables...

Si tu ne sais pas que (a+b)^2 = b^2 + a^2 + 2ab, et que (a-b)^2 = b^2 + a^2 - 2ab, on ne peut rien faire pour toi ! Ensuite, si tu ne sais pas reduire b^2 + a^2 + 2ab - (b^2 + a^2 - 2ab) = 4ab, on ne peut rien faire pour toi non plus, c'est du programme de 3eme.

Roman

dylanms
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par dylanms » 15 Sep 2006, 20:16

Bonjour,

En éffet, j'ai été long à la détente pour voir que (a+b)² été bien une identitté remarquable. C'est l'écriture qui m'a géné !

Sinon, je recapitule, ça fais bien :

B=(a+b)²-(a-b)²/2
B=a²+2ab+b² - a²-2ab+b²/2

Mais apres ça, je reste bloquais. Je sais que a² = a x a et que l'on ne peut pas ajouter/retirer des lultiplication avec des addition/soustraction.

Les signes me dérangent aussi!

Merci d'avance de m'éclairer

fonfon
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par fonfon » 15 Sep 2006, 20:21

salut,

est-ce que c'est bien:

si c'est ça utilises l'identité remarquable c²-d²=(c-d)(c+d) en posant c=(a+b) et d=(a-b)

dylanms
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par dylanms » 15 Sep 2006, 20:52

En effet c'est bien cette expression mais je ne comprend pas ta démarche ?

Vraiment désolé d'etre aussi pas rapide ;-)

dylanms
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par dylanms » 16 Sep 2006, 12:43

Bon si finalement j'ai tres bien compris.

En gros,

(oui je m'étais trompé mais ça ne change rien)

est égal à

4ab / ab

Ce qui est égal à 4 qui est un nombre entier !

 

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