Dm sur fonctions trigonométrique

[jklmmlkj]

Bonjour, j'ai un dm à faire mais que je n'arrive pas, voici le sujet ainsi que les questions que je n'arrive pas:

"Pour tout entier naturel n, on note fn la fonction définie sur R par fn(x) = x+nsin(x).
Cn est la courbe représentative de fn dans un repère orthonormal (O,i,j)."

2-Pour k € Z, on note Tk l'ensemble des points de la courbe Cn tels que (2k-1)pie <= x <= (2k+0)pie. Montrer que Tk se déduit de T0 par une translation que l'on précisera.

5-Démontrer que pour tout n € N*, fn admet un maximum sur ]pie/2;pie] obtenu pour xn tel que cos xn = -1/n.
On note yn la valeur de ce maximum et An le point de coordonnées (xn;yn).

Merci de vos réponses!

[Sa Majesté]

Bonjour
2- Ecris Tk, écris T0 et tu verras ...
5- Pour trouver les extremums de fn, il suffit de la dériver