Dm sur la dérivée d une fonction inverse

[alexibordeaux]

Bonsoir,
J'ai besoin de confirmer mes réponses pour un dm.
Exo: https://www.noelshack.com/2019-47-6-157 ... 182445.jpg
Mes réponses :
1) a-a-h/a(a+h)
2) -1/a(a+h)
3) -1/a²
4) la fonction f est finie et possède une limite qui est -1/a². Donc elle est dérivable sur l'intervalle]0;+ symbole infini[ . Et f'(a)=-1/a²
5) je sais pas pour le démonter mais f'(a) quand a est négatif = -1/a²

Pouvez vous m aider pour le 5 et me dire si il y a de potentiel faute . Bonne soirée !

[mathelot]

Mes réponses :
1) (a-a-h)/(a(a+h))
2) -1/(a(a+h))
3) -1/a²
4) la fonction f est finie et possède une limite qui est -1/a². Donc elle est dérivable sur l'intervalle]0;+ symbole infini[ . Et f'(a)=-1/a²
5) je sais pas pour le démonter mais f'(a) quand a est négatif = -1/a²

Pouvez vous m aider pour le 5 et me dire si il y a de potentiel faute . Bonne soirée !

c'est exactement la même chose pour a<0. on suppose h non nul et a+h <0 et a-h <0

[alexibordeaux]

Ah ok , je vois