Sujet dérivations

[Jkookarmy]

Bonsoir je bloque sur la question 3 et 4 de l’exercice suivant je suis totalement perdue :

Soit f(x) = (x^2-3x+6)/(x-1) définie sur R\{1} et C sa courbe représentative dans un repère (O;ivecteur,jvecteur).

1 - montrer que f’(x) = (x^2 -2x -3)/(x-1)^2
2- déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point d’abscisse 0
3- la courbe admet-elle des tangentes horizontales ? Justifier. Préciser les coordonnées du (des) point(s).
4- C Daley-Elle des tangentes passant par l’origine ? Si oui, précisée l’a vissé (ou les abscisses) du (ou des) point(s).

Merci d’avance pour votre aide, bonne soirée.

[Helron]

Bonjour,

3-Indice : Que pourrais tu dire d'une tangente horizontale ? Quel serait son coefficient directeur ?
4- Indice :Tu as déjà l’équation de la tangente T à la courbe C et la question te dit qu'elle passe par un point.
Cordialement

[Jkookarmy]

Ai-je simplement le droit pour la question 4 de répondre que la tangente passant par l’origine a pour point d’abscisse : x=0

[Helron]

Malgré ton erreur de frappe dans la question que tu poses, je devine
Existe t il des tangentes passant par o(0;0) ?
On t'a fait determiner l'équation de la tangente
les coordonnées de O(0;0) verifient elles cette équation ?

[Black Jack]

Pour la question 4 :

Trouver l'équation de la tangente à Cf au point d'abscisse "a" : Ta : y = (x - a)*f'(a) + f(a) (1)

Comme f(x) et f'(x) sont connus, c'est facile d'en tirer f(a) et f'(a) et de remettre les résultats dans (1)

Essaie, sauf erreur tu devrais trouver :

Ta : y = (x - a)*(a^2 -2a -3)/(a-1)^2 + (a²-3a+6)/(a-1) (1)

Et pour que Ta passe par le point de coordonnées (0;0) ... il suffit de trouver les valeurs de "a" telles que :
0 = (0 - a)*(a^2 -2a -3)/(a-1)^2 + (a²-3a+6)/(a-1)

Essaie.