Suites - Somme des termes

[LuluCooooper]

Bonjour !

Je voudrais savoir si la règle suivante s'applique lorsqu'on élève le tout au carré :

Pour tout entier naturel n, .

Puis je donc élevé au carré de sorte a obtenir :

?

Merci d'avance pour votre réponse !

[Monsieur23]

Aloha ;

Déjà pour 2 termes, est ce que ça marche ?

[LuluCooooper]

Je ne sais pas...

j'ai posé cette question parce que j'ai trois termes consécutifs d'une suite arithmétique croissante et je dois déterminer a, b et c sachant que a+b+c= 45 et a²+b²+c²=707.

Alors je me suis dit : Si (Un) est cette suite arithmétique, de plus croissante, on a r > 0.

et avec donc , et .

Donc j'aurais eu un début de systeme avec !

Alors je voulais savoir si je pouvais faire pareil en élevant au carré.

[Monsieur23]

Tu peux élever ta relation au carré, mais attention, (a+b+c)² ne vaut pas a²+b²+c² !

Ici, tu as a=a , b=a+r et c=a+2r. ( r la raison de la suite )

Tu remplaces dans tes relations, et hop, t'as deux équations et deux inconnues ( a et r )

[LuluCooooper]

Ici, tu as a=a , b=a+r et c=a+2r. ( r la raison de la suite )

Tu remplaces dans tes relations, et hop, t'as deux équations et deux inconnues ( a et r )

D'accord, mais je ne comprends pas comment obtenir les trois égalités que vous avez mentionné :S

[LuluCooooper]

Je ne trouve pas pareil que vous :





puis ?

Parce que le premier terme est

[Monsieur23]

a=U0, b=U1, c=U2.

[LuluCooooper]

Ouai, j'avais fait comme ça. J'ai fini par trouver avec b-r+b+b+r=45 donc b=15 ensuite avec la deuxième égalité j'ai trouvé r=4 puis a=11 et c=19.

Merci.