Suites recurrentes

[margo88]

Bonjour,

lors d'un exercice sur les suites je dois prouver que la suite = 3200 - est une suite géométrique, pour cela je dois montrer que = 3200 -

or précédemment dans l'exercice j'ai trouver que = 0,75 x + 800

donc j'en conclu que je suis amenée à calculer : = 3200 - ( 0,75 x + 800 ???

cependant je trouve comme résultat : 2400 - 0,75 et d'apres une correction de mon prof le résultat est : = 0,75 x - 3200

j'aimerais donc de l'aide pour comprendre ce résultat...

merci

[Ericovitchi]

Il te faut exprimer en fonction de

Tu étais bien parti :
Mais maintenant là dedans, remplaces par 3200 - et tu vas tomber sur une forme simple genre

[margo88]

oui mais ici Un = Vn - 3200 ?

donc Vn+1 = 3200 - ( 0.75 x ( Vn - 3200 ) + 800 )
= 3200 - ( 0,75Vn - 2400 ) + 800 )
= 3200 - ( 0.75Vn + 2400 + 800 )
= 3200 - ( 0.75 Vn + 3200 )
= - 0.75 Vn ???

[Ericovitchi]

oui mais ici Un = Vn - 3200

non tu dis toi même dans l'énoncé que Un = 3200 - Vn