Suites: question bête

[mathelot]

Bonjour,

je connais les suites numériques depuis des décennies et aujourd'hui, je me pose
cette question toute simple:
pourquoi étudie t on le comportement des suites quand n tend vers l'infini
???

merçi pour votre réponse.

[Blueberry]

Mais non mathelot, elle est pas bête ta question... Elle est juste un peu bizarre.

[titine]

pourquoi étudie t on le comportement des suites quand n tend vers l'infini
???

Et de manière plus général pourquoi fait on des maths !!!!

[mathelot]

Mais non mathelot, elle est pas bête ta question... Elle est juste un peu bizarre.

blueberry, je te demande pas de commentaire, et je repose ma question, pourquoi quand n tend vers l'infini ? si tu n'as pas la réponse, pourquoi poster ?
il y a des cas où la réponse est naturelle, par exemple, pour , ce sont les termes à l'infini qui font l'irrationnalité du nombre ,puisque les sommes partielles sont des rationnels, mais par exemple, pour calculer des valeurs approchées, les termes au delà du rang sont
en général inexploitables.

[nuage]

Salut,

Bonjour,

je connais les suites numériques depuis des décennies et aujourd'hui, je me pose
cette question toute simple:
pourquoi étudie t on le comportement des suites quand n tend vers l'infini
???

merçi pour votre réponse.

à mon avis parce qu'il n'est pas possible de calculer explicitement tous les termes.
En général (mais pas toujours) il est facile de calculer les premiers termes. Mais après ils sont nombreux.
On cherche donc une idée générale sur leur comportement.
Enfin c'est ce que je pense ici et maintenant mais c'est sans doute discutable.

A+

[mathelot]

merçi, nuage,

en pensant aux suites chaotiques, comme par exemple

c'est le premier terme (la condition initiale) qui détermine le comportement.

[nuage]

Encore que dans l'exemple que tu donne le comportement à l'infini est complexe pour du moins si mes souvenirs sont bons.