Suites et probaba - Tle S

[Combattant204]

Bonjour tout le monde,besoin de votre aide.
J'ai DS sur les probabas ce samedi svp repondez plus vite possible!

Jules décide d'arrêter de fumer. Et aujourd'hui il est parvenu! Mais pour la suite, on admet que:
- s'il ne fume pas un jour donné, alors la probabilité qu'il ne fume pas le lendemain est 0.7
- s'il fume un jour donné, alors la probabilité qu'il ne fume pas le lendemain est 0.4
On se demande comment le comportement de Jules va évoluer et quelles sont ses chances de réussite. On désigne pour n;) N*, l'évènement Sn: Jules ne fume pas le nième jour
Et on note Pn la probabilité de Sn

1) Illustrer par un arbre pondere les chances de realization de Sn sur les jours consecutifs n et n+1.
2)a) Donner la valeur de p1.
b) Etablir Pour n E N*,pn+1 = (3/10)pn + 4/10.


J'ai su uniquement repondre a la 1.
Voici mon arbre:

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=76537120151015200734.jpg

2)a) C'est quoi p1 au juste,qu'est ce que c'est,la probabilite de quoi et comment l'obtenir??
2)b) Aucune idee,svp soyez hyper detaille dans vos instructions car je comprends assez lentement et ce qui est simple..

Merci reponse vite svp!

[titine]

Ton arbre est correct.

p1 est la proba qu'il ne fume pas le 1er jour.
Comme on nous dit "aujourd'hui il y est parvenu" alors p1 = 1.

D'après l'arbre :
p(n+1) = P(S(n+1)) = P(Sn) * 0,7 + P(Sn barre) * 0,4 = pn * 0,7 + (1 - pn) * 0,4
= 0,7 pn + 0,4 - 0,4 pn = 0,3 pn + 0,4 = 3/10 pn + 4/10

Compris ?

[Combattant204]

Ton arbre est correct.

p1 est la proba qu'il ne fume pas le 1er jour.
Comme on nous dit "aujourd'hui il y est parvenu" alors p1 = 1.

D'après l'arbre :
p(n+1) = P(S(n+1)) = P(Sn) * 0,7 + P(Sn barre) * 0,4 = pn * 0,7 + (1 - pn) * 0,4
= 0,7 pn + 0,4 - 0,4 pn = 0,3 pn + 0,4 = 3/10 pn + 4/10

Compris ?

compris!
Dans la 2 vous pour calculer pn+1 vous avez calcule la probabilite de sn+1 qui est la probabilite qui ne fume pas le second jour, qui vaut la somme des probabilites des chemins,merci.