Suites et log

[Norma]

Et



Dons la suite est géométrique, de raison 10

[Lostounet]

Ben voilà tu as compris...
J'espère que c'est devenu moins laborieux...

[Norma]

Ben voilà tu as compris...
J'espère que c'est devenu moins laborieux...

Ca se compliquera un jour ou l'autre ! je vais tenter de refaire la suite stationnaire

[Lostounet]

Il faut avant tout comprendre ce que c'est qu'une suite stationnaire.
Que veut dire suite stationnaire pour toi?

[Norma]

Il faut avant tout comprendre ce que c'est qu'une suite stationnaire.
Que veut dire suite stationnaire pour toi?

Une suite stationnaire c'est une suite où chaque terme est équivalent et où on démontre alors que , la suite n'évolue à aucun moment

Laetidom, je n'avais pas vu ta réponse!!! Merci pour tes précisons!!

[Lostounet]

C'est cela. Stationnaire signifie que la suite ne bouge pas: tous les termes sont égaux.

Donc supposons U(n) est stationnaire, alors si 4U(n+1)=3U(n)+2
Et que U(n+1)=U(n) on peut écrire une égalité satisfaite par U(n) non?

[Norma]

C'est cela. Stationnaire signifie que la suite ne bouge pas: tous les termes sont égaux.

Donc supposons U(n) est stationnaire, alors si 4U(n+1)=3U(n)+2
Et que U(n+1)=U(n) on peut écrire une égalité satisfaite par U(n) non?

J'ai

[Lostounet]

Okay mais il faut aussi traduire le fait que U(n+1)=U(n)

[Norma]

Okay mais il faut aussi traduire le fait que U(n+1)=U(n)

Dans le cours on dit que si q=1 la suite est stationnaire, ducoup on peut pas démontrer que q=1?

[Lostounet]

C'est une bonne question

Si une suite est géométrique de raison 1 alors elle est stationnaire... certes.
Mais ici (Un) n'est pas géométrique (elle ne possède pas de raison q!)

La méthode à utiliser est de trouver Un= à quel nombre
Continue ton idée du post précédent. Si U(n+1)=3/4U(n)+1/2
Et que U(n+1)=U(n)

C'est que alors: U(n)=3/4U(n)+1/2

Que vaut donc U(n)?

[Norma]

C'est une bonne question

Si une suite est géométrique de raison 1 alors elle est stationnaire... certes.
Mais ici (Un) n'est pas géométrique (elle ne possède pas de raison q!)

La méthode à utiliser est de trouver Un= à quel nombre
Continue ton idée du post précédent. Si U(n+1)=3/4U(n)+1/2
Et que U(n+1)=U(n)

C'est que alors: U(n)=3/4U(n)+1/2

Que vaut donc U(n)?

Bah si je remplace U(n) par 3/4U(n)+1/2 on en fini jamais...

Et r doit être égal à 0 alors

[Lostounet]

Si a=b
Et a= c donc b=c

Si U(n+1)=3/4U(n)+1/2
Et U(n+1)=U(n)

Donc 3/4U(n)+1/2=U(n)

Donc U(n)-3/4U(n)=1/2

Donc 1/4U(n)=1/2
Donc Un=....

Alors si Un stationnaire, pour tout n, U(n)=...

De quel r tu parles..

[Norma]

Si a=b
Et a= c donc b=c

Si U(n+1)=3/4U(n)+1/2
Et U(n+1)=U(n)

Donc 3/4U(n)+1/2=U(n)

Donc U(n)-3/4U(n)=1/2

Donc 1/4U(n)=1/2
Donc Un=....

Alors si Un stationnaire, pour tout n, U(n)=...

De quel r tu parles..

Un est stationnaire pour U(n)=1/2 * 4/1 = 2

Ducoup quand on me demande pour quelle valeur de U0 la suite est stationnaire, c'est pour U0=2?!

ben r, la raison.. si la suite n'est pas géométrique, elle est arithmétique non? donc je ne comprends pas quand est-ce qu'on utilise la propriété qui dit que si r=0 la suite est stationnaire.

[Lostounet]

Une suite peut être ni arithmétique, ni géométrique. C'est des cas particuliers de suites.

C'est comme les polygones. Un polygone ça peut être un triangle ou un rectangle ou un losange, mais ça peut être un hexagone ou autre chose...

[Norma]

Histoire d'encore moins s'y retrouver.. Donc U0=2 ?
Je vais calculer les termes

U0=-1
U1= 3/4 * (-1) + 1/2 = -1/4
U2 = 3/4 * (-1/4) + 1/2 = 5/16
U3 = 3/4 * - (5/16) + 1/2 = 47/64

[Lostounet]

Histoire d'encore moins s'y retrouver.. Donc U0=2 ?
Je vais calculer les termes

U0=-1
U1= 3/4 * (-1) + 1/2 = -1/4
U2 = 3/4 * (-1/4) + 1/2 = 5/16
U3 = 3/4 * - (5/16) + 1/2 = 47/64

Tu dis U0 = 2 puis U0 = -1 ?

[Norma]

Histoire d'encore moins s'y retrouver.. Donc U0=2 ?
Je vais calculer les termes

U0=-1
U1= 3/4 * (-1) + 1/2 = -1/4
U2 = 3/4 * (-1/4) + 1/2 = 5/16
U3 = 3/4 * - (5/16) + 1/2 = 47/64

Tu dis U0 = 2 puis U0 = -1 ?

Je fais les questions de l'exercice, dans le 1 on me demande pour quelle valeur de U0 la suite est stationnaire, et dans le 2 on me demande de calculer les termes en partant de U0=-1

[Lostounet]

Ok il reste donc la 4) seulement.

[Norma]

Il n'y a que trois questions dans exercice ?! La 3 c'est ce que tu m'as expliqué avec la suite géométrique et les ptits exercices que tu m'as donné. Tu vois autre chose?

[Lostounet]

Il n'y a que trois questions dans exercice ?! La 3 c'est ce que tu m'as expliqué avec la suite géométrique et les ptits exercices que tu m'as donné. Tu vois autre chose?

" En déduire l'expression de Un en fonction de n."

Non? Tu l'as faite?