Suites 1erS

[kiara]

Bonsoir!
Voilà j'ai un exo de maths sur les suites mais je bloque j'ai quelques idées mais que je pense fausses donc si vous pouvez m'aider se serait vraiment sympa merci d'avance!

U est une suite définie sur N à termes strictement positifs. On suppose U croissante.
La suite V est definie par Vn= 1/Un pour tout N
a) Exprimer Vn+1 - Vn en fonction de Un+1-Un.
b) En déduire le sens de variation de la suite V.

Voilà pour la a) je me suis dit qu'il fallait peut-être faire
Vn+1-Vn= 1/ (Un+1 - Un) mais bon je ne sais pas si c'est cela.

Merci beaucoup

[Frangine]

Bonjour,

En première S !!! tu corriges vite l'horreur écrite

Vn= 1/Un

Vn+1= 1/Un+1

donc Vn+1 - Vn = (1/Un+1) - (1/Un)

Pour soustraire deux fractions retourne vite relire ton cours de 5ème

[kiara]

Effectivement mais je pensais que Un été à remplacer par Un+1 - Un Donc j'ai tout juste remplacé je sais pas mais bon avec le cour tout simplement sous les yeux et vu que l'on a fait aucun exo vu que l'on commence le chapitre...pas facile :marteau:
Bye!

[fonfon]

Salut,

pour completer la reponse de frangine

U est une suite définie sur N à termes strictement positifs. On suppose U croissante.
La suite V est definie par Vn= 1/Un pour tout N
a) Exprimer Vn+1 - Vn en fonction de Un+1-Un.
b) En déduire le sens de variation de la suite V.


comme Vn+1-Vn=1/Un+1-1/Un

or Un est une suite croissante donc Un+1>Un donc 1/Un+1<1/Un donc

Vn+1-Vn<0 <=> Vn+1

[kiara]

Merci beaucoup de ta réponse fonfon ainsi qu'à toi frangine! Je pense que pour mieux maîtriser cela je vais encore faire quelques exos..cela ne me fera que le plus grand bien !
Bonne soirée!