Dm suite urgent terminale

[fghbv]

Bonjour , je suis en terminal es et je n'arrive pas a faire un dm , sur les suites :
voici mon sujet :


Un globe-trotter a parié avec des amis de parcourir une distance de 4000 km à pied. Le premier jour, il peut parcourir 80 km, mais ensuite, la fatigue s'accumule et sa performance diminue de 2% tous les jours.
Pour tout entier , on note dn la distance parcourue le n-ième jour, en km. Ainsi d1=80.

c. Montrer que pour tout entier , on a ln+1-ln= 80*0.98^n . En déduire le sens de variation de la suite ( ).
d. Quelle est la limite de la suite ( ) ? Justifier.
Le globe-trotter peut-il gagner son pari ?

Je sait que la suite est décroissante car q <1 car q =0.98 mais le calcul est une énigme pour moi ;
et pour moi la mite tend vers o car q apartien a lintervale (0.1) mais apres je pense que je me trompe lors de la manipulation avec ma calculette car je ne trouve pas de résulat pour savoir si le glob trotter peux gagné son pari .

[tototo]

Bonjour , je suis en terminal es et je n'arrive pas a faire un dm , sur les suites :
voici mon sujet :


Un globe-trotter a parié avec des amis de parcourir une distance de 4000 km à pied. Le premier jour, il peut parcourir 80 km, mais ensuite, la fatigue s'accumule et sa performance diminue de 2% tous les jours.
Pour tout entier , on note dn la distance parcourue le n-ième jour, en km. Ainsi d1=80.

c. Montrer que pour tout entier , on a ln+1-ln= 80*0.98^n . En déduire le sens de variation de la suite ( ).
d. Quelle est la limite de la suite ( ) ? Justifier.
Le globe-trotter peut-il gagner son pari ?

Je sait que la suite est décroissante car q <1 car q =0.98 mais le calcul est une énigme pour moi ;
et pour moi la mite tend vers o car q apartien a lintervale (0.1) mais apres je pense que je me trompe lors de la manipulation avec ma calculette car je ne trouve pas de résulat pour savoir si le glob trotter peux gagné son pari .

Bonjour

somme des termes=80*(1-0,98^nombre_de_terme)/(0,02)=4000
0,98^nbre_de_terme=0
Donc il faut un nombre infini de jour pour realiser ce pari.

[fghbv]

Bonjour

somme des termes=80*(1-0,98^nombre_de_terme)/(0,02)=4000
0,98^nbre_de_terme=0
Donc il faut un nombre infini de jour pour realiser ce pari.

Merci mais je ne comprend pas le calcul ,c'est pour la réponse d ? et est ce que le débuts de mes réponses son juste ?