Suite la raison caché

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KARAMEL_54
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suite la raison caché

par KARAMEL_54 » 04 Mai 2012, 15:59

Bonjours j'ai besoin d'aide un exercice court que je n'y arrive pas pouver vous m'aider le plus rapidement possible si quelqu'un est disponible ??

Donc l'exercice est celle ci : la raison caché

(un) est une suite arithmétique telle que u10+u15=38.8 et u20=28.4
Quelle est sa raison?

voila mon principale souci est que je n'ai jamais fait ceci de cet manière et les suites je ne comprend pas vraiment depuis que sa commence a etre dur
merci d'avance pour toutes les personnes qui m'aideront
AIDER MOI S-IL VOUS PLAIT .... :(



titine
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par titine » 04 Mai 2012, 16:07

Je te propose une méthode :
On sait que pour une suite arithmétique on a :
u(n) = u(0) + n*r. D'accord ?
Donc u(10) = u(0) + 10r
u(15) = u(0) + 15r
u(20) = u(0) + 20r

On a donc :
u(0) + 10r + u(0) + 15r = 38,8 donc 2u(0) + 25r = 38,8
Et u(0) + 20r = 28,4
2 inconnues (u(0) et r) et 2 équations. Tu résous le système pour trouver u(0) et r.

KARAMEL_54
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par KARAMEL_54 » 04 Mai 2012, 16:20

Tout d'abord je comprend la première partie donc la bas c'est ok c'est d'accord mais je m'excuse mais la seconde parti à partir on a donc je ne comprend plus, je ne vois pas comment vous arriver à trouver la logique de ces résultats 38.8 et 28.4; il se peut que ce n'est pas l'importance et à cet endroit je ne devrait peut etre pas porter d'importance mais je vois si l'on pouvait etre un tout petit peu plus claire s'il vous plait prennait cela au faite des vacances :/

titine
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par titine » 04 Mai 2012, 16:25

On a :
u10+u15=38,8

Et :
u(10) = u(0) + 10r et u(15) = u(0) + 15r

Donc : u(0) + 10r + u(0) + 15r = 38,8

On a :
u20=28.4

Et :
u(20) = u(0) + 20r

Donc : u(0) + 20r = 28,4

KARAMEL_54
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par KARAMEL_54 » 04 Mai 2012, 17:17

donc a partir de la il me manque à trouver la formule pour trouver la raison

KARAMEL_54
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par KARAMEL_54 » 04 Mai 2012, 17:37

pour trouver la raison il me semble qu'il faut que je fasse une soustraction entre les termes mais...

titine
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par titine » 04 Mai 2012, 17:40

Tu as 2 équations :
2u(0) + 25r = 38,8
u(0) + 20r = 28,4
et 2 inconnues : u(0) et r.
Ça s'appelle un système !
Tu le résous par la méthode de ton choix (substitution, ...)

KARAMEL_54
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par KARAMEL_54 » 04 Mai 2012, 18:28

donc j'ai fait un calcule mais j'aimerai vous le proposer j'éspère qu'elle sera confirmer comme réponse exacte donc le voici :)

pour u10:
alors j'ai fait 10-15=-5
=10*(-5)=(-50)
=38.8+50= 88.8
=88.8-50=38.8
soit 88.8+10*(-5)=38.8

pour u15
10-15=-5
=15*(-5)=-75
=38.8+75=113.8
=113.8+15*(-5)=38.8

et pour u20
10-15-20=-25
20*(-25)=-500
28.4-(-500)=528.4
528.4+20*(-25)=28.4

je crois que j'ai chercher compliqué et c'était pas la question auquel il fallait répondre qu'en pensez vous ??

KARAMEL_54
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par KARAMEL_54 » 04 Mai 2012, 19:05

alors qu'est ce que vous en dites de ce dont j'ai trouver ??

KARAMEL_54
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par KARAMEL_54 » 04 Mai 2012, 20:23

j'ai besoin d'aide y a quelqu'un s'il vous plait

titine
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par titine » 04 Mai 2012, 23:46

Désolé, je ne comprends pas ce que tu as fait.
Pourquoi n'as tu pas voulu poursuivre dans ma direction ?
As tu compris comment j'avais établi mes 2 équations :
2u(0) + 25r = 38,8
u(0) + 20r = 28,4 ?
Tu ne sais pas résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues ?
Par exemple la 2ème équation donne : u(0) = 28,4 - 20r
Et maintenant, si tu remplaces u(0) par 28,4 - 20r dans la 1ère équation, ça te donne :
..........................................
Résous cette équation et tu auras r, c'est à dire la raison de ta suite.

KARAMEL_54
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par KARAMEL_54 » 05 Mai 2012, 16:30

Par exemple la 2ème équation donne : u(0) = 28,4 - 20r
Et maintenant, si tu remplaces u(0) par 28,4 - 20r dans la 1ère équation, ça te donne :
..........................................

j'assume je n'est jamais fait ça de cette manière et c'est pourquoi on l'a en exercice d'abord faire l'exercice essayer de comprendre sans cours ni rien pour pouvoir mieux comprendre après en cours, d'après ce que je comprend c'est ainsi la logique du professeur.
je m'excuse si je me trompe mais, 28.4-20=8.4
et 8.4+20=28.4
par conséquent j'ai quand même envie de proposer une autre solution que j'avais fait avec un autre exercice:
38.8-28.4=(u0+10r+u0+15r)-(u0+20r)
10.4=uo+10r+u0+15r-u0+20r
10.4= 5
r=10.4/5
r=2.08

donc ceci était ce dont j'avais fait avant que vous postiez le message mais bon je suis certaine que je me suis encore tromper et que dès que vous allez voir ce message vous allez conclure en confirmant que je ne comprend rien mais je suis prête vous pouvez le dire... :/

KARAMEL_54
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par KARAMEL_54 » 07 Mai 2012, 23:36

alors qu'en penser vous ?

KARAMEL_54
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par KARAMEL_54 » 08 Mai 2012, 21:07

dite moi s'il vous plait j'ai bon ou pas? sinon j'ai une autre proposition

 

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