Factorisation avec facteur commun "caché"

par **lucie21220** » 19 Fév 2015, 12:40

Bonjour,
Je suis en difficultés sur la factorisation de l'expression ci-dessous pour laquelle je ne trouve pas le facteur commun :
D(x) = (2x + 3) (x - 4) + (2x +4) (x^2 + 3)

par **WillyCagnes** » 19 Fév 2015, 12:51

bjr
il suffit de tout developper et simplifier l'expression pour obtenir
D(x)=x(2x² +6x+1)

et tu calcules les racines de 2x²+6x+1 pour le factoriser

par **lucie21220** » 19 Fév 2015, 14:07

WillyCagnes a écrit:bjr
il suffit de tout developper et simplifier l'expression pour obtenir
D(x)=x(2x² +6x+1)

et tu calcules les racines de 2x²+6x+1 pour le factoriser

J'ai développé l'expression ce qui me donne :

D(x) = (2x + 3) (x - 4) + ( 2x + 4 ) ( x² + 3 )
D(x) = 2x² - 8x + 3x - 12 + 2x^3 + 6x + 4x² + 12

Cela est-il juste ? Car je n'arrive pas à aboutir à votre simplification qui est : D(x)=x(2x² +6x+1)

par **WillyCagnes** » 19 Fév 2015, 14:13

un peu faineante...
D(x) = 2x² - 8x + 3x - 12 + 2x^3 + 6x + 4x² + 12
D(x) = 2X^3 +6x² +x
D(x) = x(2x² +6x +1)

par **lucie21220** » 19 Fév 2015, 14:20

WillyCagnes a écrit:un peu faineante...
D(x) = 2x² - 8x + 3x - 12 + 2x^3 + 6x + 4x² + 12
D(x) = 2X^3 +6x² +x
D(x) = x(2x² +6x +1)

Excusez-moi, j'ai finalement compris après avoir posté le commentaire. Merci

Maintenant, je n'ai jamais vu en cours de seconde l'élévation à la racine carrée dans une factorisation, pourriez vous m'expliquer s'il vous plait ?

par **WillyCagnes** » 19 Fév 2015, 14:25

si tu n'as pas vu la resolution du trinome ax²+bx+c=0 alors

je me demandais si tu n'avais pas mal recopié ton exo
D(x) = (2x + 3)(x - 4) + (2x +4)(x^2 + 3)

remplacer (x^2 + 3) par (2x+ 3) qui permet de factoriser facilement D(x)

D(x) = (2x + 3)(x - 4) + (2x +4)(2x + 3)
D(x)= (2x+3)[ du reste..)

par **lucie21220** » 19 Fév 2015, 17:26

WillyCagnes a écrit:si tu n'as pas vu la resolution du trinome ax²+bx+c=0 alors

je me demandais si tu n'avais pas mal recopié ton exo
D(x) = (2x + 3)(x - 4) + (2x +4)(x^2 + 3)

remplacer (x^2 + 3) par (2x+ 3) qui permet de factoriser facilement D(x)

D(x) = (2x + 3)(x - 4) + (2x +4)(2x + 3)
D(x)= (2x+3)[ du reste..)

Non, l'énoncé est bien recopié. Il s'agit bien de :

D(x) = (2x+3)(x-4)+(2x+4)(x²+3)

par **WillyCagnes** » 19 Fév 2015, 18:04

alors pour trouver les racines x1 et x2 de 2x² +6x+1
tu vas sur le site pour comprendre

http://calculis.net/resoudre-equation-second-degre

et pour la mise en facteur
D(x)= x (x-x1)(x-x2)

par **nodjim** » 19 Fév 2015, 18:15

Si la résolution du second degré n'est pas connue, il est possible qu'il y ait une erreur d'énoncé dans le livre. ça arrive.

par **lucie21220** » 19 Fév 2015, 20:32

nodjim a écrit:Si la résolution du second degré n'est pas connue, il est possible qu'il y ait une erreur d'énoncé dans le livre. ça arrive.

Merci à tous pour votre aide. Bonne soirée et bonne continuation.

Factorisation avec facteur commun "caché"

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