Suite a partir de la somme

par **webnet** » 09 Sep 2006, 18:01

Bonjour! (Un) est une suite définie sur N* telle que pour tout n de N* on a :

n
Somme up= 2n² +7n
p=1

Il faut prouver que la suite est arithmétique. Je sais qu il faut que j exprime un+1 en fonction de Un ou Un+1 - Un = r mais comment démarrer? merci

par **abcd22** » 09 Sep 2006, 18:09

Bonjour, tu peux calculer directement

car

et tu dois trouver quelque chose de la forme a +r n.

par **webnet** » 09 Sep 2006, 18:16

Je trouve Un = (-1 + 2n)/2 est ce bon?

par **abcd22** » 09 Sep 2006, 18:38

Je trouve

, vérifie tes calculs, je ne vois pas d'où peut venir ton facteur 1/2 ?

par **webnet** » 09 Sep 2006, 18:47

Peux tu me détailler le calcule pour que comprenne, depuis un moment je n arrive pas au résultat... :briques:

par **abcd22** » 09 Sep 2006, 19:08

On a

, et par hypothèse

et

, tu devrais réussir à simplifier et à faire la différence des deux pour trouver

là ?

par **webnet** » 09 Sep 2006, 19:37

OUi c est bon! Maintenant reste à montrer que la suite est arithmétique: on fait u(n+1) - u(n) et trouve r

Suite a partir de la somme

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