Bonjour j'ai un exercice de mathématiques à faire sur les intégrales et je bloque sur certaines questions auriez-vous une piste ?
voici l'énoncé :
I est la suite définie pour tout
par :
1) Calculer
à l'aide d'une intégration par parties
Je trouve que
2) Avec la méthode d'intégration par parties, exprimer
en fonction de
, En déduire la valeur de
je trouve que
en intégrant par parties mais je ne vois pas comment exprimer
en fonction de
3) Exprimer
en fonction de
, puis calculer
je trouve
je ne vois toujours pas comment exprimer
en fonction de
4) Justifier l'existence de l'intégrale qui définit
la fonction f(t) =
étant la composé de fonctions dérivables sur
, est dérivable sur
donc f est aussi continue sur
. L'intégrale est donc bien définie.
5) Démontrer que pour tout entier
Je ne vois pas du tout comment faire... S'agit-il de montre que pour t = 0
?
Merci d'avance pour vos réponses
