Suite geometrique

[bombastus]

L'autre que je t'ai donné : U1=qU0 et là on connaît U1 et U0

[prada17]

la raison c'est 2 alors?

[bombastus]

U1=2*u0 = 2*(1/2) ?

[prada17]

cette formule c'est pr le nombre de termes?

[bombastus]

Non c'était pour te faire comprendre que la raison n'est pas 2, mais apparemment, c'est raté...

U0 = 1/2, U1 = 1/2²
Par quoi faut il multiplier U0 pour arriver à U1?

[prada17]

je pense qu'il faut multiplier U0 par q

[bombastus]

:briques:

Oui mais que vaut q?
On a U1=q*U0
et U0 = 1/2 et U1 = 1/2²

[prada17]

q=U1/U0
q=1/2^2/1/2
q=1/2

[bombastus]

Ouf!

Donc S est la la somme de termes consecutifs d'une suite géométrique dont on connait le premier terme et la raison, il ne reste plus qu'à calculer cette somme.

[prada17]

dc S=U0*1-q^n+1/1-q

S=1/2 *(1-1/2 rt la le n c'est quoi?)/1-1/2

[prada17]

le n est egal a 14 dc n+1=2?

[bombastus]

Pourquoi n est egal a 14 ??

La formule dit :
S=U0*(1-q^n)/(1-q)
Ici on a q^n (et non pas q^(n+1)) car on fait la somme des n premiers termes.

Il ne faut pas donner de valeur à n, la somme dépend du nombre de terme que tu additionne, donc S dépend de n.

[prada17]

ds ma formule j'ai S=U0*(1-q^n+1)/(1-q)

[bombastus]

Dans ton cours, il doit y avoir une phrase devant la formule : que dit cette phrase?

[prada17]

Soit (un) géométrique de raison q different de 1,et S=U0+U1+U2+....+Un
alors S=U0* 1-q^^n+1/1-q

[bombastus]

Ok,

Donc dans ton cas :
Un est une suite géométrique donc son terme général est :
Un=U0*q^n = (1/2) * (1/2^n)
Un = 1/2^(n+1)


Donc S = U0+U1+...+U(n-2)

Car U(n-2) = 1/2^(n-2)

Donc tu vois que l'on ne va pas jusqu'à Un (il manque 2 termes),
Donc (et j'ai fait une erreur sur un post précédent) :
S=U0*(1-q^n-1)/(1-q)

L'exposant de q dépend du nombre de terme de la somme

[prada17]

et comment je fais pour trouver n?

[bombastus]

Tu ne peux pas trouver n (à moins que l'exercice ait encore d'autres questions?).

La somme S dépend de n (c'est normal que la somme dépend du nombre d'éléments que tu additionnes). Dans la formule, il faut juste remplacer U0 et q et tu auras S.

[prada17]

dc ça me donne S=1/2*(1-/1/2)^n+1/2/2-1/2
= 1/2* 1/2^n+1/1/2
c'est ça?

[bombastus]

La formule c'est ; S=U0*(1-q^(n-1))/(1-q)

Si on remplace, on a :
S=(1/2) * (1-1/2^(n-1))/(1-1/2)

(Attention à la position des parenthèses.