Suite Geometrique

[marina62]

a b et c sont les termes consécutifs d'une suite géométrique
de plus a+b+c=21 et 2a+b-c=27
déterminer a b et c

Jai essayé de remplacer b par aq et c par aq² mais je n'aarive pas à développer mon systéme , qqn pourrait-il m'aider svp ?

En vous remerciant

[annick]

Bonsoir,
Ton début de raisonnement est juste.
Ensuite, tu as donc le système
a+b+c=21
2a+b-c=27

a+aq+aq²=21
2a+aq-aq²=27
Soit par addition
3a+2aq=48=a(3+2q) d'où a=48/(3+2q)

Bonne fin de soirée

[lexot]

Bonjour

Il faut bien poser le système

a+b+c=21 (1)
2a+b-c=27 (2)
b=aq et c = a
(2) - (1) => a-2c=6 ou c= a = -3 ou = - (3)

(2) + (1) => 3a+2b=48 ou b=aq= ou q = - (4)

En faisant -(3), puis en multipliant par 4, =>

7 - 276a + 2304 = 0 ; => a=12 ou a=
a=12 et q= ou a= , et q=-

a, b, c = 12, 6, 3 ou a, b, c = , -,

Cordialement