Suite géométrique ?

[zapovik]

Bonjour,
en vu d'un entretiens qui me tiens à coeur, je dois résoudre quelques exercices dont l'un qui me pose bien des problèmes.
Voici l'intitulé :

"Vous achetez un couple de souris.Une souris produit une moyenne de 8 souriceaux par portée.La gestation dure 3 semaines. Elle est capable de se reproduire à l’âge de 6 semaines. Vous voulez maintenir votre population à 550 individus. a) Au bout de combien de temps, vous alarmez-vous ? b) Vous ne pouvez pas tuer les souris, quel processus mettez-vous en place ? Justifiez vos réponses aux deux questions"

initialement je suis parti sur une suite géométrique cependant je ne trouve vraiment pas comment faire et après quelque recherche je suis tombé sur la suite de Fibonacci.
Cependant avec tout ca je ne trouve toujours pas comment faire ...

Voici ce que j'ai répondu jusqu'a maintenant :

"c'est une suite exponentiel dite de Fibonnaci donc :
choisissons x = nombre de souris
nous ferons une suite de nom N sur Fy y étant un nombre entier et représentant une période de 9 semaines.
car je choisis le fait que lorsque toutes mes souris sont en capacité de créer la vie de les accoupler.
N1 = 2, N2 = 10 car N2 = (N1/2)x8+N1 et donc N3 = (N2:2)x8+n2
Fy = (Fy-1/2)x8+Fy-1
a) Lorsque j'arrive à 250 spécimens et donc F3, je m'inquiète car je sais que la prochaine gestation,9 semaines plus tard m'en apportera 1250, ce qui représente donc 27 semaines.
cependant à la semaine 27 mes nouveaux nés ne peuvent pas se reproduire avant 6 semaines et mettre bas avant la 9eme.
Pendant ce temps à la 30eme semaines mes souris en capacité de reproduire m'auront redonné une portée de 200. (N3=(N2/2)x8+n2). à la 30 eme semaine j'en aurais donc 450."

Je cherche évidement à répondre à cette question, mais je cherche aussi à comprendre la réponse.

Merci pour votre intérêt !