Suite geometrique

par **moi57** » 30 Sep 2006, 10:00

bonjour, petite question , j'ai une suite : Vn= Un- 500 . Il me demande de demontrer qu'elle est geometrique, donc je fais Vn+1 = Un+1 - 500.

après je dois faire Vn+1 / Vn. cela me donne : (Un+1 - 500) / ( Un - 500) . je voudrais savoir si l'indice 1 je peux l'ajouter a - 500 , parce que je vois pas d'autre solution. mais je sais que le 1 est en indice avec le n et je crois qu'on peut pas ajouter un indice . voila si vous pouvez m'eclairer mmerci

par **titine** » 30 Sep 2006, 10:44

Bonjour.
Non !!! Surtout pas !
Quand tu as f(x) + 1 ce n'est pas la même chose que f(x+1) n'est ce pas ?
Une suite c'est une fonction et quand on écrit U indice n, c'est une autre notation de U(n).
Donc U(n+1) + 500 n'est pas égal à U(n) + 501 !!!!

Pour résoudre ton exercice il faudrair savoir comment est définie la suite (Un).

par **moi57** » 30 Sep 2006, 11:10

ah ok c'est ce que je pensais , merci

par **moi57** » 30 Sep 2006, 19:12

ben Un+1 = 80/100 . Un + 20/100 ( 1000 - Un) alors je develope et je trouve : 60/100 . Un + 200 donc Vn+1/VN = ( 60% .Un - 300)/( Un - 500) , mais je vois pas comment enlever le Un. si on peut maider

par **titine** » 01 Oct 2006, 11:22

Je vais écrire 0,6 au lieu de 60 % pour que ce soit + simple. Donc
Vn+1/VN = (Un+1 - 500)/(Un - 500)
car Vn = Un - 500 et Vn+1 = Un+1 - 500.
Donc : Vn+1/VN = (0,6Un + 200 - 500)/(Un - 500)
car Un+1 = 0,6Un + 200.
On en déduit : Vn+1/VN = (0,6Un - 300)/(Un - 500) = 0,6(Un - 500)/(Un - 500)
= 0,6.
Et on a gagné ! Comme, pour tout n, Vn+1/VN = 0, 6, la suite (Vn) est une suite géométrique de raison 0,6.

par **theluckyluke** » 01 Oct 2006, 11:38

moi57 a écrit:bonjour, petite question , j'ai une suite : Vn= Un- 500 . Il me demande de demontrer qu'elle est geometrique, donc je fais Vn+1 = Un+1 - 500.

attention pour prouver qu'une suite est géométrique il faut faire

donc trouver quelque chose de la sorte

non dsl tu as juste je croyais que tu faisais

pardon j'avais mal lu...

par **moi57** » 01 Oct 2006, 19:40

ah merciiii

par **moi57** » 16 Oct 2006, 18:27

rebonjour , petit probleme a nouveau , j'ai U1= 1 et Un+1 = 2Un + 1 et
Vn= Un+1 où quelque soit n apartenant a N etoile

il me demande si la suite est geometrique ou arithmetique: j'ai calculé U2 U3 U4 et j'ai deduit que Un= 2^n - 1. donc geometrique.

puis aprè il me demande de prouver que Vn est geometrique , de calculer la raison et le premier terme de Vn.

Alors j'ai fait et j'ai trouvé Vn : raison 2 et premier terme 2 donc
Vn= V1 . q^n donc Vn = 2 . 2^n.

Puis en deduire Un en fonction de n : et la je bloques : Vn= Un+1 donc
Un= Vn-1 donc Un = 2 . 2^n -1 . Alors qu'au depart j'ai trouvé Un= 2^n - 1. Voila si vous trouvez la faute que j'ai faite , merci de me le dire

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