Suite géométrique

par **mn15** » 26 Mai 2012, 15:51

Bonjour :

(un) est une suite géométrique. u(n-1) (en indice)=45 et u(n+1)=2205. Déterminez un.

je ne sais pas comment faire merci de m'aider

par **annick** » 26 Mai 2012, 16:38

Repars de la définition d'une suite géométrique :

un=q un-1
un+1=qun

Tu trouves q et ensuite un

par **mn15** » 26 Mai 2012, 16:46

annick a écrit:Repars de la définition d'une suite géométrique :

un=q un-1
un+1=qun

Tu trouves q et ensuite un

mais normalement une suite géométrique est définie par un=q^nxu0 ou un=q^n-pxup alors la je ne comprends pas comment les utiliser avec cet exercice

par **MacManus** » 26 Mai 2012, 18:19

mn15 a écrit:mais normalement une suite géométrique est définie par un=q^nxu0 ou un=q^n-pxup alors la je ne comprends pas comment les utiliser avec cet exercice

Si tu veux tu peux utiliser la formule u_n = q^(n-p) u_p en disant ce que vaut l'indice n et l'indice p.

par **mn15** » 26 Mai 2012, 18:22

MacManus a écrit:Si tu veux tu peux utiliser la formule u_n = q^(n-p) u_p en disant ce que vaut l'indice n et l'indice p.

un=upxq^n-p mais je ne vois pas comment utiliser le u_n-1 et le u_n+1

par **MacManus** » 26 Mai 2012, 18:28

mn15 a écrit:un=upxq^n-p mais je ne vois pas comment utiliser le u_n-1 et le u_n+1

Tu peux remarquer que l'indice n-1 est strictement inférieur à l'indice n+1 et donc exprimer le terme u_n+1 en fonction du terme u_n-1 dans la formule

par **mn15** » 26 Mai 2012, 18:33

MacManus a écrit:Tu peux remarquer que l'indice n-1 est strictement inférieur à l'indice n+1 et donc exprimer le terme u_n+1 en fonction du terme u_n-1 dans la formule

u_n+1=u_n-1xq²

par **MacManus** » 26 Mai 2012, 18:39

mn15 a écrit:u_n+1=u_n-1xq²

très bien. maintenant tu peux trouver la valeur de q.

par **mn15** » 26 Mai 2012, 18:45

MacManus a écrit:très bien. maintenant tu peux trouver la valeur de q.

q²=u_n+1/u_n-1=2205/45=49 donc q=7 ou q=-7 donc u_n=uoxq^n

par **MacManus** » 26 Mai 2012, 18:49

mn15 a écrit:q²=u_n+1/u_n-1=2205/45=49 donc q=7 ou q=-7

parfait, et on retient finalement q=7 (tu sais pourquoi ?)

mn15 a écrit: donc u_n=uoxq^n

cette formule est juste mais tu ne connais pas le 1er terme :lol3:
en fait on a u_n=q x u_n-1 (formule que t'a donné annick plus haut)
donc u_n = ?

par **mn15** » 26 Mai 2012, 18:52

MacManus a écrit:parfait, et on retient finalement q=7 (tu sais pourquoi ?)

cette formule est juste mais tu ne connais pas le 1er terme :lol3:
en fait on a u_n=q x u_n-1 (formule que t'a donné annick plus haut)
donc u_n = ?

non je ne sais pas pourquoi

u_n=qxu_n-1 donc u_n=45x7=315

par **MacManus** » 26 Mai 2012, 18:53

mn15 a écrit:non je ne sais pas pourquoi

parce que la suite est croissante et positive

mn15 a écrit:u_n=qxu_n-1 donc u_n=45x7=315

c'est bon

par **mn15** » 26 Mai 2012, 18:59

MacManus a écrit:parce que la suite est croissante

c'est bon

d'accord merci

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