Suite de factorielles, majorée ?!

[cynover]

Bonjour,

J'ai une petite question dans un dm qui me pose problème :

Soit U la suite définie sur * par

Montrer que U est majorée. En déduire que U est convergente.

En fait ce qui me pose problème c'est la forme de la suite, j'ai du mal à l'étudier sous cette forme là mais je ne vois pas comment la réduire. Ensuite en ce qui concerne la majoration je pense peut être pouvoir m'en sortir quoique nous n'avons pas beaucoup travaillé dessus.... si je peux être guidé sur la technique tout du moins Pour la deuxième partie de la question je m'en sortirais

Merci =)

[XENSECP]

Un+1-Un ça devait pas être compliqué ^^
A la limite la majoration peut être un peu compliquée :)

[mathelot]

pour



et la série à droite est télescopique