Suite decroissante

[fordson65]

bonjour,
je narrive pas a prouver que (Un) est decroissante sachant que Un+1=Un/3Un+1

j'aboutie à Un+1-Un= -3Un²/3Un+1 -3Un² inférieur à 0 mais 3Un+1 je ne sais pas
on me dis que si un terme est positif le suivant l'est aussi

y a t il n lien???

merci

[nodjim]

bonjour,
je narrive pas a prouver que (Un) est decroissante sachant que Un+1=Un/3Un+1

j'aboutie à Un+1-Un= -3Un²/3Un+1 -3Un² inférieur à 0 mais 3Un+1 je ne sais pas
on me dis que si un terme est positif le suivant l'est aussi

y a t il n lien???

merci

Si ça peut aider:
Un/(3Un+1)=1/(3+(1/Un))
Avec cette écriture, il me semble que c'est plus parlant.

[gigamesh]

bonjour,
je narrive pas a prouver que (Un) est decroissante sachant que Un+1=Un/3Un+1

j'aboutie à Un+1-Un= -3Un²/3Un+1 -3Un² inférieur à 0 mais 3Un+1 je ne sais pas
on me dis que si un terme est positif le suivant l'est aussi

y a t il n lien???

merci

Bonsoir,
oui il y a un lien.
En prouvant que ne prend que des valeurs positives,
tu peux en déduire que pour tout n entier naturel...