Suite décroissante bornée

par **nicolas2** » 01 Nov 2014, 15:37

Bonjour, pour les besoins d'un exercice il faut que je trouve un exemple de suite décroissante bornée, a la fois majorée et minorée donc, en avez-vous une sous la main car je cherche je cherche mais je n'arrive pas à trouver ..
Merci d'avance
:lol3:

par **jlb** » 01 Nov 2014, 15:55

nicolas2 a écrit:Bonjour, pour les besoins d'un exercice il faut que je trouve un exemple de suite décroissante bornée, a la fois majorée et minorée donc, en avez-vous une sous la main car je cherche je cherche mais je n'arrive pas à trouver ..
Merci d'avance
:lol3:

U définie pour n entier différent de 0 par

à toi de vérifier que tes conditions sont vérifiées.

par **nicolas2** » 01 Nov 2014, 16:02

comment chercher midi à 14h ..
Merci oui c'est ce que je recherchais, mais par hasard on avez-vous une qui soit positive puis négative tout en restant bornée et donc décroissante ?

par **jlb** » 01 Nov 2014, 16:12

nicolas2 a écrit:comment chercher midi à 14h ..
Merci oui c'est ce que je recherchais, mais par hasard on avez-vous une qui soit positive puis négative tout en restant bornée et donc décroissante ?

bah oui, V définie par pour n entier différent de 0 par

par **jlb** » 01 Nov 2014, 16:18

jlb a écrit:bah oui, V définie par pour n entier différent de 0 par

sinon encore plus simple puisque tu n'as pas précisé "strictement décroissante"

U définie par U0=4, U1=3, U2 =1 et pour tout n entier supérieur ou égal à 3, Un=-1

mais bon ...

par **nicolas2** » 01 Nov 2014, 16:32

Oui merci beaucoup, je ne sais pas pourquoi mais je m'entêtais à chercher une suite beaucoup plus complexe ..

Une autre petite question tant qu'on y est : cette affirmation est-elle vraie ? Si oui, et c'est ce que je pense, comment la démontrer ?

"Si pour tout n Vn différent de 0 et si lim(Un/Vn) =1, alors lim(Un-Vn) =0 " (le tout pour n tends vers +l'infini)

par **jlb** » 01 Nov 2014, 17:24

nicolas2 a écrit:Oui merci beaucoup, je ne sais pas pourquoi mais je m'entêtais à chercher une suite beaucoup plus complexe ..

Une autre petite question tant qu'on y est : cette affirmation est-elle vraie ? Si oui, et c'est ce que je pense, comment la démontrer ?

"Si pour tout n Vn différent de 0 et si lim(Un/Vn) =1, alors lim(Un-Vn) =0 " (le tout pour n tends vers +l'infini)

pas de flair, désolé!!! Un=n, Vn=n+1

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