Suite Calculatrice

par **Khyal** » 26 Mai 2013, 20:01

"Soit (Un) = 2n+1/n²+1
1) A l'aide de la calculatrice, observez Un pour des grandes valeurs de n. Quelle conjecture peut-on faire sur la limite de Un?
2) Déterminez le plus petit entier n0 tel que 03)Déterminez le plus petit entier n0 tel que 0
Bonjour à tous, j'ai une calculatrice Casio 35+, je ne sais pas comment faire cet exercice, merci beaucoup de votre aide!

par **XENSECP** » 26 Mai 2013, 20:47

Alors tu as conjecturé la limite ?

par **Khyal** » 26 Mai 2013, 20:48

Non, je ne comprends pas comment faire..

par **XENSECP** » 26 Mai 2013, 20:54

Tu prends des grandes valeurs de n et tu calcules pour en déduire (par intuition) la limite.

par **Khyal** » 26 Mai 2013, 21:12

Avec quel programme de la calculatrice je fais ça?

par **XENSECP** » 26 Mai 2013, 21:24

Avec ta tête...

par **LaCoc6nl** » 26 Mai 2013, 21:42

Khyal a écrit:Avec quel programme de la calculatrice je fais ça?

Le manuel de la Casio 35+ en page 27 explique comment programmer une suite et l'afficher. Lance-toi ...

par **Khyal** » 26 Mai 2013, 21:45

Pour n = 100 Un = 0.02
pour n = 500, Un = 4
Pour n = 1 000, Un = 2
?

par **Liitou** » 26 Mai 2013, 21:59

T'as surement fait une erreur dans tes calculs parce que là tu as n²+1 au dénominateur! Donc plus la valeur de n augmente plus le quotient tend vers 0. D'où Un tend vers 0 lorsque n tend vers + l'infini

Khyal a écrit:Pour n = 100 Un = 0.02
pour n = 500, Un = 4
Pour n = 1 000, Un = 2
?

par **LaCoc6nl** » 26 Mai 2013, 22:09

définie par :

est une fraction rationnelle dont la limite en +

est celle du quotient du terme de plus haut degré au numérateur et du terme de plus haut degré au dénominateur.
Une liste comportant 5 à 10 termes minimum permet de tracer un nuage de points plus représentatif de

par **Khyal** » 27 Mai 2013, 17:34

En refaisant mes calculs je trouve
Pour n =100, Un = 0.02
Pour n =1000, Un = 2.0*10^-3
Pour n =10 000, Un = 2.0+10^-4
Pour n =100 000, Un = 2.0*10^-5
Pour n =1 000 000, Un = 2.0*10^-6

Mais ça se rapproche de vers -infini..

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