Suite arithmétique terme et raison de la suite

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titetaquine
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suite arithmétique terme et raison de la suite

par titetaquine » 26 Fév 2009, 21:04

Salut je suis en premiere S je vien de commencer les suites en classes. Je ne comprend pas lorsque dans un exercice on nous demande de calculer le premier terme et la raison de la suite quel calcul faut-t-il faire ?
Par exemple dans cet exercice :
Soit (Un) une suite arithmétique. On sait que:U3=-17 et U9=10
1.Calculer la rasion de la suite et son premier terme U0.
2.En deduire l'expression de Un en fonction de n.

pour la 2 ce n'est pas Un=n*r+U0 ??

merci d'avance



le_fabien
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par le_fabien » 26 Fév 2009, 21:22

Bonjour,
et bien d'après ta formule tu as :
U3=Uo+3r=-17
U9=Uo+9r=10
à toi de finir...

titetaquine
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par titetaquine » 26 Fév 2009, 21:26

pourquoi ca maide a calculer la rasion et le premier terme ? on a deux inconnus alors je vosi pas comment faire ..

krisstucker83
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par krisstucker83 » 26 Fév 2009, 21:27

alors une site arithmetique est défini par u(n+1)=un+r suite de raison r
sion prend n=3 on en déduit u4=u3+r
n=4 u5=u4+r=u3+r+r=u3+2r
n=5 u6=u5+r=u3+3r
. .
. .
. .
n=8 u9=u3+6r

tu remplace 10=-17+6r --->r=27/6

krisstucker83
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par krisstucker83 » 26 Fév 2009, 21:29

titetaquine a écrit:pourquoi ca maide a calculer la rasion et le premier terme ? on a deux inconnus alors je vosi pas comment faire ..


2 equations à 2 inconnus ca se resoud facilement!
pivot de gauss...

le_fabien
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par le_fabien » 26 Fév 2009, 21:29

titetaquine a écrit:pourquoi ca maide a calculer la rasion et le premier terme ? on a deux inconnus alors je vosi pas comment faire ..

Je t'ai donné un système de deux équations à deux inconnues facile à résoudre. :zen:

yvelines78
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par yvelines78 » 26 Fév 2009, 21:35

bonjour,

u3=u0+3r=-17
u9=u0+9r=10
d'où le système à 2 inconnues
u0+3r=-17 (1)
{
u0+9r=10 (2)
________
(1)-(2)=uo+3r-(uo+9r)=-17-10
3r-9r=-27
-6r=-27
-6r/-6=-27/-6
r=+9*3/3*2=+9/2

un=u0+9/2

le_fabien
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par le_fabien » 26 Fév 2009, 21:43

yvelines78 a écrit:bonjour,

u3=u0+3r=-17
u9=u0+9r=10
d'où le système à 2 inconnues
u0+3r=-17 (1)
{
u0+9r=10 (2)
________
(1)-(2)=uo+3r-(uo+9r)=-17-10
3r-9r=-27
-6r=-27
-6r/-6=-27/-6
r=+9*3/3*2=+9/2

un=u0+9/2

:zen: pourquoi donner la réponse, je ne comprend pas.

titetaquine
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par titetaquine » 26 Fév 2009, 21:44

pourquoi tu choisi des valeurs de n et tu calcul ?
je n'arrive pas a faire le système j'éssais de trouver l'expresion de r puis de le remplacer dans la deuxième equation mais je n'arrive pas a calculer avec Uo

yvelines78
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par yvelines78 » 26 Fév 2009, 21:54

u0+3r=-17 (1)
{
u0+9r=10 (2)
(1)u0=-17-3r
(2)-17-3r+9r=10
continue

titetaquine
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par titetaquine » 26 Fév 2009, 23:09

yvelines78 a écrit:u0+3r=-17 (1)
{
u0+9r=10 (2)
(1)u0=-17-3r
(2)-17-3r+9r=10
continue


tu fais ça pour calculer Uo ? je trouve Uo=-61/2

yvelines78
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par yvelines78 » 27 Fév 2009, 00:56

je calcule pas uo mais r

j'ai éliminé quelle que soit la méthode justement uo!!

 

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