Suite arithmétique

[lala1]

Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plait je n'arrive pas à faire cet exercice, merci

U0=-1
Un+1= 4/(4-Un)
Vn= 1/(Un-2)

1) montrer que Vn est une suite arithmétique, dont on précisera le 1er terme et la raison.
2) En déduire Vn puis Un en fonction de n
3)calculer limUn=?
x->+00
4)montrer pour tout n dans N que Un existe pour Un inferieur à 2.


merci encore

[uztop]

Bonjour,

pour la première question, il faut calculer V(n+1) et comparer par rapport à Vn. Quelle est la définition d'une suite arithmétique ?

[lala1]

c'est Un+1=Un+r non?

[uztop]

oui effectivement. Est ce que tu as calcule Vn+1 ?

[lala1]

je trouve 2+Un/(2-Un)...c'est ça?

[lala1]

ah non je me sui trompé, ce ne serais pas plutot:
1
--------------
Un - 4
--------
4 - Un
= -1

et pour trouver r on fait:
r=Un+1-Un=-Un / 4-Un

c'est juste?

[uztop]

je ne comprends pas très bien tes calculs mais ça n'a pas l'air d'être ça:

Ensuite, il faut remplacer par
On a donc:

Je te laisse continuer les calculs.
Il faut ensuite faire pour trouver la raison