Suite arithmétique

[Isaudji]

Bonjour,

On considére la suite définie n appartient N par Un = 2n + 7

a) calculer Uo
Uo = 2 x 0 + 7
Uo = 7
?

b)Calculer pour tout n, Un+1, -Un
Là j'ai un peu de mal ??????
Un+1 = 2(n+1) + 7
Un+1 = 2n + 2 + 7
Un+1 = 2n + 9

-Un = -2n-7
?

c) Quelle est la nature de la suite ?
J'ai répondu une suite arithmétique
?

d)Ecrire Un+1 en fonction de Un
Un+1 = 2(n+1) + 7
?

e)déterminer à partir de quel rang Un sera supérieur à 86 ?
Là je sèche....

Merci de votre aide et bonne journée

[Adoration_For_None]

Bonjour,

On considére la suite définie n appartient N par Un = 2n + 7

a) calculer Uo
Uo = 2 x 0 + 7
Uo = 7
Oui c'est juste.

b)Calculer pour tout n, Un+1, -Un
Un+1 = 2(n+1) + 7
Un+1 = 2n + 2 + 7
Un+1 = 2n + 9

-Un = -2n-7
On te demande certainement de calculer , donc il te reste à additionner les deux résultats et tu trouves .

c) Quelle est la nature de la suite ?
J'ai répondu une suite arithmétique
Bien sûr, vu que est constant, ainsi est arithmétique de raison 2.

d)Ecrire Un+1 en fonction de Un
Un+1 = 2(n+1) + 7
Comme tu sais que est arithmétique de raison 2, tu passes d'un terme à l'autre en rajoutant 2. Ainsi .

e)déterminer à partir de quel rang Un sera supérieur à 86 ?
Il suffit de résoudre , donc , petite inéquation sympathique, tu trouves 39.5 en solution, donc c'est à partir du 40ème terme que ça marche.

Merci de votre aide et bonne journée. De rien.

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[Isaudji]

Modifications en rouge dans ton message.

Merci de ton aide - super sympa

[Adoration_For_None]

Avec plaisir :)