Suite arithmétique & somme

par **Chery77** » 01 Jan 2012, 16:35

PETIT PROBLEME QUELQUE PEU URGENT, je suis en premire Set je n'arrive pas du tout a resoudre cet exercice , pouriez vous m'aider ??

Soit Un avec n>0 la suite arithmetique telle que U15 = 85 et U37= 217
1 DETeminer la raison R et le terme initial U0 de la suite Un
2 EXprimer , pour tot n> ou egal 0 le réel Un en fonction de n .

3 Pour tout n>0 , on suppose que
Sn= sigma (somme) allant de k=0 a n pour Uk = U0 + U1 + ... + Un-1 + Un

Calculer S72
On suppose que Sn = 5980
Determiner n .

par **titine** » 01 Jan 2012, 16:53

Chery77 a écrit:PETIT PROBLEME QUELQUE PEU URGENT, je suis en premire Set je n'arrive pas du tout a resoudre cet exercice , pouriez vous m'aider ??

Soit Un avec n>0 la suite arithmetique telle que U15 = 85 et U37= 217
1 DETeminer la raison R et le terme initial U0 de la suite Un

U37 - U15 = 217 - 85 = 132
Or de U15 à U37 on a ajouté 22 fois la raison car :
U16 = U15 + R
U17 = U16 + R = U15 + 2R
...
U37 = U15 + 22R
Donc U37 - U15 = 22R
22R = 132
R = ...

Chery77 a écrit:2 EXprimer , pour tot n> ou egal 0 le réel Un en fonction de n .

Question de cours ... Cherche dans ta leçon ...

par **Chery77** » 01 Jan 2012, 16:59

titine a écrit:U37 - U15 = 217 - 85 = 132
Or de U15 à U37 on a ajouté 22 fois la raison car :
U16 = U15 + R
U17 = U16 + R = U15 + 2R
...
U37 = U15 + 22R
Donc U37 - U15 = 22R
22R = 132
R = ...
Donc r = 132/22 = 6 mais apres pour le terme initiale je fait comment ??
Question de cours ... Cherche dans ta leçon ...

Et j'ai deja chercher dans mon cours mai je ne trouve pas , cest Un = U0 + n ???

par **maths0** » 01 Jan 2012, 18:12

C'est quoi .... une suite arithmétique ?

par **Chery77** » 01 Jan 2012, 18:17

maths0 a écrit:C'est quoi .... une suite arithmétique ?

une suit est arithmetique si il existe un reeel r tel que Un+1 = Un+r pour tout n> ou egal a 0

par **maths0** » 01 Jan 2012, 18:17

Comment passe ton d'un rang au rang suivant ?

par **Chery77** » 01 Jan 2012, 18:18

maths0 a écrit:Comment passe ton d'un rang au rang suivant ?

En ajoutant la raison

par **maths0** » 01 Jan 2012, 18:21

Et donc U16 = U15 + r ?

par **Chery77** » 01 Jan 2012, 18:34

maths0 a écrit:Et donc U16 = U15 + r ?

je vois pas ce que tu cherche a me dire :stupid_in

par **maths0** » 01 Jan 2012, 18:36

Est-ce que U16 = U15 + r ?

par **Chery77** » 01 Jan 2012, 18:45

maths0 a écrit:Et donc U16 = U15 + r ?

je vois pas ce que tu cherche a me dire :stupid_in

par **Chery77** » 01 Jan 2012, 18:46

maths0 a écrit:Est-ce que U16 = U15 + r ?

Bah oui c'est logique

par **maths0** » 01 Jan 2012, 18:50

U17=U15+2r ?
La formule c'est Un=U0+nr

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