DM stat. et probabilitée

[brice22]

Exercice 1

On dispore d'un dé tétraédrique, c'est-à-dire à quatre faces (qui sont des triangles équilateraux) marqués: 1, 2, 3 et 4.
Lorsque'on lance ce dé, on note le numero marqué sur la face qui est posée sur la table. Il y a équiprobabilitée d'obtention de chaque face.
L'expérience consiste à jeter ce dé 2 fois de suite; puis on calcule la somme S des deux nombres obtenus.
1) Statistiques
a. Quelles sont les valeurs possibles pour cette somme S?
b. Voici les résultats obtenus pour 1000 lancers:
|S | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |7 | 8 |
|Effectif| 64 |111 |206 |260 |182 |114 |63 |

Calculer la fréquence de chaque valeur de S, puis la moyenne et la variance de S

2) Probabilités
a. Pour cette expérience, préciser les 16 cas possibles en dressant un tableau à double entrée
b. Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire S.
c. Calculer l'espérance de E(S) et la variance V(S) de cette variable


Exercice 2

Le chevalier de Méré, philosophe et homme de lettres pose le problème suivant au mathématiticien Blaise Pascal: "Quest-ce qui est le plus probable: obtenir au moins un six en quatre lancers d'un dé, ou obtenir au moins un double-sex en lançant vingt-quatre fois deux dés?"

1)On lance un dé quatre fois de suite.
a. Quel est le nombre de résultats de l'expérience?
b. Soit A l'évènement: "obtenir au moins un six". Définir l'évenement A et calculer sa probabilitée. En déduire la probabilitée de A.

2) On lance maintenant deux dés vingt-quatre fois de suite.
a. Montrer que le nombre de résultats possibles de cette experience est 36^24.
b. Soit B l'évènement: "obtenir au un double-six". Définir l'évènement B et calculer sa probabilité. En dla probabilité de B.
3) Répondre au chevalier de Méré.

[titine]

1 exercice à la fois.
Qu'as tu fait au premier ?

Et bonjour ? Et s'il vous plait ? Et merci ?

[titine]

Est ce que 1)Statistiques, c'est fait ?

[titine]

Ca t'intéresse plus ?

[brice22]

dsl j'étais pressé
alors oui je l'ai fait le DM mais je ne suis pas sur du tout d'avoir juste
par exemple dans l'exercice 2
Définir l'évenement A et calculer sa probabilitée. En déduire la probabilitée de A.
je vois pas la différence entre la probabilitée de l'évènement Aet la probabilitée de A.

[titine]

Définir l'évenement A et calculer sa probabilitée. En déduire la probabilitée de A.
je vois pas la différence entre la probabilitée de l'évènement Aet la probabilitée de A.

Moi non plus.
N'y aurait il pas une erreur d'énoncé ...?

[brice22]

Moi non plus.
N'y aurait il pas une erreur d'énoncé ...?

bah je pense pas mais l'évènement A est marqué d'un barre au dessus:
_
A << comme ça

[titine]

Dis, tu étais où pendant le cours ? Tu n'as pas entendu parler d'évènements contraires ?

Définition : A barre = évènement contraire de A.

Exemple : on lance 1 dé.
A = "le résultat est 6"
A barre = "le résultat n'est pas 6" = "le résultat est 1,2,3,4 ou 5"

Propriété : P(A barre) = 1 - P(A).

[brice22]

ah oui j'avais oublié on l'avait fait au debut
merci