F(x)=sin x

[Anonyme]

[FONT=Comic Sans MS]Bonsoir à tous :ptdr: j'ai un exercice sur les fonctions trigonométrique mais je ne sais pas du tout comment m'y prendre :hum: .

Voila l'énoncé:

[COLOR=DarkSlateBlue]Soit f la fonction définie sur R par f(x)= sin x
Déterminer les abscisses des points de la courbe C représentative de f en lesquels la tangente est:
1/ horizontale
2/ Parallèle à la droite y= -x

Merci d'avoir pour vos explications!! :lol3: [/FONT][/COLOR]

[Carpate]

Il te suffit de répondre à ces questions :
1) relation entre le coefficient directeur de la tangente en un point d'une courbe d'équation y=f(x) et la dérivée de f en ce point ?
2) Quel est le coefficient directeur d'une droite parallèle à l'axe des abscisses ?
2) Quel est le coefficient directeur d'une droite d'équation =y = -x ?

[Anonyme]

Il te suffit de répondre à ces questions :
1) relation entre le coefficient directeur de la tangente en un point d'une courbe d'équation y=f(x) et la dérivée de f en ce point ?
2) Quel est le coefficient directeur d'une droite parallèle à l'axe des abscisses ?
2) Quel est le coefficient directeur d'une droite d'équation =y = -x ?

1/ y= f'(a) (x-a)+ f(a)
2/ Une droite parallèle à l'axe des abscisses possède une équation de la forme y = b
3/ le coefficient directeur d'une droite d'équation =y = -x est -1.

[Carpate]

1/ y= f'(a) (x-a)+ f(a)
2/ Une droite parallèle à l'axe des abscisses possède une équation de la forme y = b
3/ le coefficient directeur d'une droite d'équation =y = -x est -1. oui

1) ma question portait sur son coefficient directeur !
Une droite parallèle à l'axe des abscisses possède un coefficient directeur nul
Et maintenant, avec ces infos, tu peux faire l'exercice ...

[Anonyme]

1) ma question portait sur son coefficient directeur !
Une droite parallèle à l'axe des abscisses possède un coefficient directeur nul
Et maintenant, avec ces infos, tu peux faire l'exercice ...

Le coefficient directeur de la tangente au point d’abscisse a est égal à f'(a).

La dérivée de f est définie par f'(x)= cos x

La tangente est horizontale si et seulement si son coefficient directeur est nul.
On résoud donc l’équation f'(x)=0 cos x = 0

Les valeurs pour lesquelles cos(x)=0 sont :
x=Pi/2 ou x=-Pi/2.
(la première réponse est sur ]-pi ; pi])

==> ensuite on passe à IR
on ajoute 2pi à chaque solution mais
{-pi/2+kpi ; pi/2 + kpi (k E Z ) } il y a redondance non??
parce que -pi/2 + pi = pi/2
donc {pi/2 + kpi (k E Z ) } suffit non??? :hein:

[Anonyme]

[quote=" cos x = 0

Les valeurs pour lesquelles cos(x)=0 sont :
x=Pi/2 ou x=-Pi/2.
(la première réponse est sur ]-pi ; pi])

==> ensuite on passe à IR
on ajoute 2pi à chaque solution mais
{-pi/2+kpi ; pi/2 + kpi (k E Z ) } il y a redondance non??
parce que -pi/2 + pi = pi/2
donc {pi/2 + kpi (k E Z ) } suffit non??? :hein:[/quote]

personne?? :triste:

[Carpate]

1) Pourquoi limiter à [-pi; +pi] ?
Les abscisses où la tangente est parallèle à l'axe des abscisses sont (2k +1) pi/2, k appartenant à Z

2) x = (2k + 1) pi, k appartenant à Z

[Anonyme]

1) Pourquoi limiter à [-pi; +pi] ?
Les abscisses où la tangente est parallèle à l'axe des abscisses sont (2k +1) pi/2, k appartenant à Z

2) x = (2k + 1) pi, k appartenant à Z

Ah, ok pour la deuxième question je dois faire comme ça:

f'(x)= -1
cos x=-1
x= pi (2k+1) :hein:

[Anonyme]

[quote=" cos x=-1
x= pi (2k+1) :hein:[/quote]

merci beaucoup Carpate et à bientôt sur maths-forum )) :ptdr: