Sin

[feliraf]

Bonjour , je fais un exercice sur une fonction cos(2x+pie/3) , j'ai calculé la dérivée -2sin(2x+pie/3) , pour faire un tableau de variation je fais f'(x) = 0 , sin (2x+pie/3) = 0 +k(pie) ; 2x+pie/3 = 0+k(pie) ; 2x = -pie/3 +k(pie) ; x = - pie /6 + k(pie)/2

en solution je trouve - pie /6 et 5(pie) /6 mais dans la correction j'ai - pie /3 et 5(pie) /6 . j'aimerais savoir ou est mon erreur .

[Carpate]

Bonjour , je fais un exercice sur une fonction cos(2x+pie/3) , j'ai calculé la dérivée -2sin(2x+pie/3) , pour faire un tableau de variation je fais f'(x) = 0 , sin (2x+pie/3) = 0 +k(pie) ; 2x+pie/3 = 0+k(pie) ; 2x = -pie/3 +k(pie) ; x = - pie /6 + k(pie)/2

en solution je trouve - pie /6 et 5(pie) /6 mais dans la correction j'ai - pie /3 et 5(pie) /6 . j'aimerais savoir ou est mon erreur .

pie est un oiseau, pi est une lettre grecque !

a)



b)

[feliraf]

pardon pour la faute , il y a un truc que je comprend pas , pour quoi il y a deux solutions , c'était un contrôle et j'ai mis -pi/6 et 5(pi)/6 et j'ai eu faux , et dans la correction j'ai :
sin (2x + pi/3 ) = 0
2x + pi/3 = 0 + k(pie) ;
2x=-pi/3 + k (pi) ;
x= -pi/6 + k(pi) /2 = -pi/6 +3k(pi)/6 = -pi/6 + k(pi)/2

sur [0 ; + infinie ] , f'(x) = 0 si x = 2(pi)/6 =pi/3 ou x = 5(pi) / 6 , là je ne comprend plus :hein:

[Carpate]

pardon pour la faute , il y a un truc que je comprend pas , pour quoi il y a deux solutions , c'était un contrôle et j'ai mis -pi/6 et 5(pi)/6 et j'ai eu faux , et dans la correction j'ai :
sin (2x + pi/3 ) = 0
2x + pi/3 = 0 + k(pie) ;
2x=-pi/3 + k (pi) ;
x= -pi/6 + k(pi) /2 = -pi/6 +3k(pi)/6 = -pi/6 + k(pi)/2

sur [0 ; + infinie ] , f'(x) = 0 si x = 2(pi)/6 =pi/3 ou x = 5(pi) / 6 , là je ne comprend plus :hein:

Effectivement, on peut aussi écrire la solution :
ce qui donne (plus rapidement) les mêmes 4 valeurs :
,
,
,
,

[feliraf]

Pour un tableau de variation je dois prendre quel valeur alors ?

[Carpate]

Pour un tableau de variation je dois prendre quel valeur alors ?

Tu peux vérifier comme moi, en la traçant, que, sur , la courbe de , s'annule en , , ,
Edit : n'appartient pas à l'intervalle !

[feliraf]

j'ai compris , par contre quelle méthode vous me conseillé pour pas faire d'erreur .

[Carpate]

j'ai compris , par contre quelle méthode vous me conseillé pour pas faire d'erreur .

Je préfèrerais pour ma part la première qui est plus générale ...

[feliraf]

d'accord Merci de votre aide :)