Simplification d'une parenthèse élevée au carré

par **kevo** » 13 Sep 2009, 10:29

Bonjour à tous,

Une simple question pour les fractions algébriques:

(x+1)² : est-ce qu'il faut appliquer la règle des produits remarquables ou bien ça donne directement x²+1 ?

Il me semble avoir fait ça comme ça avant d'avoir vu les produits remarquables, c'est pour ça que je m'embrouille un peu, je sais pas trop comment faire...

Merci d'avance :)

par **Timothé Lefebvre** » 13 Sep 2009, 10:30

Bonjour,

que cherches-tu à faire avec (x+1)² ? Il n'y a pas d'égalité, ni de question ...

par **Anonyme** » 13 Sep 2009, 10:32

Bonjour,

(x+1)² n'est pas égal à x²+1.
Si tu remplaces x par 5 par exemple, ça te fait :
(5+1)² = 6² = 36 et
x² + 1 = 5² + 1 = 26

Donc il faut que tu utilises l'identité remarquable (a+b)²

;)

par **bombastus** » 13 Sep 2009, 10:32

Si tu ne te souviens plus de la méthode à utiliser, le mieux est de savoir le refaire. Tu sais que :
(x+1)² = (x+1)(x+1)
Il te reste (x+1)(x+1) à développer...

par **kevo** » 13 Sep 2009, 10:33

Sorry :P

En fait, c'est un exercice où on demande de simplifier des expressions.

Voici la complète:

(x+1)² / x²

par **Anonyme** » 13 Sep 2009, 10:37

Dans ce cas là, tu développes l'identité remarquable (x+1)²
Rappel : (a+b)² = a² + 2ab + b²

Après, la suite est toute simple ;)

par **kevo** » 13 Sep 2009, 10:42

Voilà, je suis déjà embrouillé ^^.

Bombastus me dit que (x+1)² = (x+1)(x+1)

Et toi, tu me dis que (a+b)² = a² + 2ab + b²

Désolé, mais moi et les maths ça fait 5, il me faut vraiment du temps pour comprendre :/

par **Timothé Lefebvre** » 13 Sep 2009, 10:43

NB : (a+b)² = (a+b)(a+b) = a² + 2ab + b² ;)

par **Anonyme** » 13 Sep 2009, 10:44

Désolé de t'embrouiller ^^

Mais de toute façon, si tu développes (x+1)(x+1), ça te donne :
x² + x + x + 1² soit x² + 2x + 1²

Donc ça revient au même ;)

EDIT : Voilà, Thimothé t'a tout résumé

par **kevo** » 13 Sep 2009, 10:52

Ah ouais ok ;) eh ben c'est plus clair maintenant.

J'en profite pour voir si j'ai bon alors:

donc:

(x+1)² / x²
= x²+2.x.1+1 / x²
= x²+3x+1 / x²

Je simplifie les carrés de x, donc ça donne:

x+3x+1 / x
= 4x+1 / x

Je suis sur la bonne voie ?

par **Timothé Lefebvre** » 13 Sep 2009, 10:53

kevo a écrit:Ah ouais ok eh ben c'est plus clair maintenant.

J'en profite pour voir si j'ai bon alors:

donc:

(x+1)² / x²
= x²+2.x.1+1 / x²
= x²+3x+1 / x²

Je simplifie les carrés de x, donc ça donne:

x+3x+1 / x
= 4x+1 / x

Je suis sur la bonne voie ?

Attention, il n'y a que 2x

par **Anonyme** » 13 Sep 2009, 11:01

Attention, 2.x.1 donne 2x et non 3x ;)

par **kevo** » 13 Sep 2009, 11:04

Ah oui, c'est un fois...

Alors: 3x+1 / x

Correct maintenant ? :we:

Simplification d'une parenthèse élevée au carré

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